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$解：(1)扇形的半径为r，则r^2+r^2=(2\sqrt{2})^2，r=2$

$S=\frac {90×π×r^2}{360}=π$

$(2)剪成圆锥所需的底面圆的周长为\frac {90×π×2}{180}=π$

$则所需圆的半径为\frac {π}{2π}=\frac 12$

$2\sqrt{2}-r=2\sqrt{2}-2≈0.83＜\frac 12×2$

$∴余料中不能剪出作为这个圆锥底面的圆$

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