主要用于证明线段相等、角相等及垂直关系,应重点掌握.
如图所示,$ PA $,$ PB $是$ \odot O $的切线,切点分别为$ A $,$ B $,直线$ OP $交$ \odot O $于点$ D $,$ E $,交$ AB $于点$ C $. 这是一个常见的基本图形,它是轴对称图形,直线$ OP $是它的对称轴.常见结论有:
(1)三组全等三角形:$ \triangle PAO \cong \triangle PBO $,$ \triangle PAC \cong \triangle PBC $,$ \triangle OAC \cong \triangle OBC $;
(2)两个等腰三角形:$ \triangle PAB $,$ \triangle OAB $;
(3)四组相等的角:$ \angle OAB = \angle OBA = \angle APO = \angle BPO $,$ \angle AOP = \angle BOP $,$ \angle PAB = \angle PBA $,$ \angle AOE = \angle BOE $;
(4)两组相等的弧:$ \overgroup{AD} = \overgroup{BD} $,$ \overgroup{AE} = \overgroup{BE} $;
(5)三组垂直:$ AB \perp PO $,$ OA \perp PA $,$ OB \perp PB $;
(6)$ P $,$ A $,$ O $,$ B $四点共圆,圆心是$ PO $的中点.