电子课本网 › 第70页

第70页

信息发布者：
$解：(1)∵点O是△ABC的内心，$
$∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，$
$∴∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC=25°，∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB=30°，$
$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°；$
$(2)∵∠A=50°$
$∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，$
$∵点O是△ABC的内心，$
$∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，$
$∴∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC，∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB，$
$∴∠OBC+∠OCB=\frac {1}{2}(∠ABC+∠ACB)=65°，$
$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°．$
$解：如图，满足题设条件的\odot P 有2个：$
$(1)\odot P 为△COD的内切圆；$
$(2)分别作∠ACD、∠BDC的平分线，相交于点P，以点P 为圆心，$
$点P 到CD的垂线段的长为半径作圆，则\odot P 也是与OA、OB、CD都相切的圆$

$解：如图，满足题设条件的\odot P 有2个：$
$(1)\odot P 为△COD的内切圆；$
$(2)分别作∠ACD、∠BDC的平分线，相交于点P，以点P 为圆心，$
$点P 到CD的垂线段的长为半径作圆，则\odot P 也是与OA、OB、CD都相切的圆$

$解：(1)∵点O是△ABC的内心，$
$∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，$
$∴∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC=25°，∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB=30°，$
$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-30°=125°；$
$(2)∵∠A=50°$
$∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，$
$∵点O是△ABC的内心，$
$∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，$
$∴∠OBC=\frac {1}{2}∠ABC，∠OCB=\frac {1}{2}∠ACB，$
$∴∠OBC+∠OCB=\frac {1}{2}(∠ABC+∠ACB)=65°，$
$∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(∠OBC+∠OCB)=115°．$
上一页 下一页