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(1)
$y_1 = 0.45x$
;
$y_2=0.15x + 600$
;
$y_3 = 1350$
。
(2)求点
$C$
坐标:
令
$y_1=y_2,$
即
$0.45x = 0.15x + 600,$
$0.45x - 0.15x = 600,$
$0.3x = 600,$
解得
$x = 2000,$
把
$x = 2000$
代入
$y_1 = 0.45×2000 = 900,$
所以
$C(2000, 900)。$
求点
$D$
坐标:
令
$y_2 = y_3,$
即
$0.15x + 600 = 1350,$
$0.15x = 1350 - 600,$
$0.15x = 750,$
解得
$x = 5000,$
所以
$D(5000, 1350)。$
求点
$E$
坐标:
令
$y_1 = y_3,$
即
$0.45x = 1350,$
解得
$x = 3000,$
所以
$E(3000, 1350)。$
方案选择:
当
$0 < x < 2000$
时,选择方案一更合算;
当
$x = 2000$
时,选择方案一或方案二一样合算;
当
$2000 < x < 5000$
时,选择方案二更合算;
当
$x = 5000$
时,选择方案二或方案三一样合算;
当
$x > 5000$
时,选择方案三更合算。
【答案】:
D
【解析】:
由图可知,$y_1=k_1x$的图像经过第二、四象限,所以$k_1<0$;$y_2=k_2x$的图像经过第四象限(从原点出发向下延伸),所以$k_2<0$。在第四象限内,$y_1$的图像比$y_2$的图像更靠近x轴,即$y_1$的斜率绝对值小于$y_2$的斜率绝对值,因为两者均为负,所以$k_2<k_1<0$。
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