第116页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 （1）是，一般情况下，二元一次方程$ax + by = c$可以转化为一次函数$y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$（当$b \neq 0$时）。

 （2）列表时取的每一对变量的值都是二元一次方程的一个解。

 （3）图象上点的坐标都是二元一次方程的解，反之，二元一次方程的每一个解也对应图象上的一个点。

 （1）方程组的解是同时满足两个二元一次方程的x,y值，对应两个一次函数图象的交点坐标，该坐标同时在两直线上，因此满足两个方程，所以是方程组的解；

 （2）能，因为交点坐标同时满足两个一次函数表达式，即满足对应的二元一次方程组中的两个方程；

 （3）无解，因为平行直线没有交点，对应的方程组没有公共解。

 （1）从方程的角度看，一次函数图象交点的横坐标1，表示相应的二元一次方程组的解中x的值为1。

 （2）利用解方程组的方法求两个一次函数图象交点坐标的步骤如下：

 ① 设两个一次函数的表达式分别为$y = k_1x + b_1$和$y = k_2x + b_2$（$k_1$、$k_2$、$b_1$、$b_2$为常数，且$k_1 \neq 0，$$k_2 \neq 0$）；

 ② 联立两个函数表达式组成方程组$\begin{cases}y = k_1x + b_1 \\ y = k_2x + b_2\end{cases}；$

 ③ 解这个方程组，得到$x$和$y$的值，$(x, y)$即为两个一次函数图象的交点坐标。

【答案】：
(1) 是，一般情况下，二元一次方程$ax + by = c$可以转化为一次函数$y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$（当$b \neq 0$时）。
(2) 列表时取的每一对变量的值都是二元一次方程的一个解。
(3) 图象上点的坐标都是二元一次方程的解，反之，二元一次方程的每一个解也对应图象上的一个点。

【解析】：
(1) 对于任何二元一次方程$ax + by = c$（其中$a, b, c$是常数，且$a$和$b$不同时为0），我们都可以将其转化为一次函数的形式。具体地，当$b \neq 0$时，可以转化为$y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$。
(2) 在用描点法画函数图象的过程中，我们首先需要列表取一些$x$的值，并计算出对应的$y$值。这些$(x, y)$对实际上就是二元一次方程的解。换句话说，列表时取的每一对变量的值都是二元一次方程的一个解。
(3) 图象上的每一个点都代表一个满足函数关系的$(x, y)$坐标对。由于函数是从二元一次方程转化来的，因此图象上的每一个点的坐标都是原二元一次方程的一个解。反之，二元一次方程的每一个解也对应图象上的一个点。

【答案】：
(1)方程组的解是同时满足两个二元一次方程的x,y值，对应两个一次函数图象的交点坐标，该坐标同时在两直线上，因此满足两个方程，所以是方程组的解；(2)能，因为交点坐标同时满足两个一次函数表达式，即满足对应的二元一次方程组中的两个方程；(3)无解，因为平行直线没有交点，对应的方程组没有公共解。

【解析】：
(1)每个二元一次方程对应一个一次函数，其图象为直线。方程组的解是同时满足两个方程的x,y值，两直线交点坐标(x,y)同时在两直线上，即满足两函数表达式，故为方程组的解。
(2)能。一次函数图象交点坐标(x,y)同时满足两个函数表达式，即满足对应的二元一次方程组中的两个方程，因此可表示方程组的解。
(3)无解。两个一次函数图象平行，则斜率相等、截距不同，两直线无交点，故对应的二元一次方程组没有公共解，即无解。

【答案】：
此题为阅读理解和说理题，没有选择题选项，因此无需填写答案。

【解析】：
(1) 从方程的角度看，一次函数图象交点的横坐标1表示两个一次函数在横坐标为1的位置相交，即当$x=1$时，两个一次函数的函数值相等。
(2) 利用解方程组的方法求两个一次函数图象的交点坐标，首先需要将两个一次函数转化为二元一次方程组的形式，即如果两个一次函数分别为$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$，则可以得到方程组：
$\begin{cases}y = k_1x + b_1 \\y = k_2x + b_2\end{cases}$解这个方程组，可以得到交点的横坐标$x$和纵坐标$y$，即交点坐标$(x, y)$。