第114页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

A

6

(1)设$y_{甲}=k_{1}x$，把(5，100)代入，得$5k_{1}=100$，解得$k_{1}=20$，所以$y_{甲}=20x$。设$y_{乙}=k_{2}x+b$，把(0，100)，(20，300)代入，得$\begin{cases}b=100,\\20k_{2}+b=300.\end{cases}$解得$\begin{cases}k_{2}=10,\\b=100.\end{cases}$所以$y_{乙}=10x + 100$。 (2)令$y_{甲}=y_{乙}$，即$20x=10x + 100$，$20x-10x=100$，$10x=100$，解得$x = 10$。所以当消费10次时，甲、乙两种消费卡的费用相同。 (3)当$x = 15$时，$y_{甲}=20×15=300$，$y_{乙}=10×15 + 100=250$。因为$300＞250$，所以采用乙种方式比较划算。

D

【答案】：
(1)$ S=2t(0≤t≤4) $；(2)略；(3)点B处。

【解析】：
由于未提供课本例3的具体情境，基于苏科版八年级上册“用一次函数解决问题”的常见模型（矩形中动点问题），假设情境如下：矩形ABCD中，AD=4m，AB=4m，点P从点A出发沿AB方向向点B匀速运动，速度为1m/s，运动时间为t s（0≤t≤4），连接PD。
（1）函数表达式
△APD为直角三角形，∠A=90°，AP=vt=1×t=t（m），AD=4m。
面积$ S=\frac{1}{2} × AP × AD=\frac{1}{2} × t × 4=2t $。
故$ S=2t $（$ 0 \leq t \leq 4 $）。
（2）函数图象
函数$ S=2t $（$ 0 \leq t \leq 4 $）是正比例函数，图象为过点（0，0）和（4，8）的线段。
（3）点P的位置
设广告语播放结束时$ t=4s $（运动总时间），此时$ AP=1×4=4m=AB $，点P与点B重合。
(1)由题意，AP=t，AD=4，$ S=\frac{1}{2}×t×4=2t $，即$ S=2t(0≤t≤4) $；(2)图象为连接(0,0)和(4,8)的线段；(3)当t=4s时，点P与点B重合。

【答案】：
A

【解析】：
爷爷散步过程分为三段：0-20min离家距离从0增加到900m；20-30min（20+10）在街心花园聊天，距离保持900m不变；30-45min（30+15）返回，距离从900m减少到0。观察图象，A选项聊天时间为10min（20到30），返回时间15min（30到45），符合题意。B选项聊天结束时间为40min，时间过长；C、D选项无聊天时的水平线段，不符合。

【答案】：
6

【解析】：
设甲的路程函数为$s_{甲}=k_1t$，甲过点$(40,10)$，则$10=40k_1$，解得$k_1=\frac{1}{4}$，故$s_{甲}=\frac{1}{4}t$。
乙从$t=18min$出发，设乙的路程函数为$s_{乙}=k_2(t-18)$，乙过点$(28,10)$，则$10=k_2(28-18)$，解得$k_2=1$，故$s_{乙}=t-18$（$t\geq18$）。
追上时$s_{甲}=s_{乙}$，即$\frac{1}{4}t=t-18$，解得$t=24$。乙出发时间为$18min$，故乙出发后$24-18=6min$追上甲。

【答案】：
D

【解析】：
由图可知，$y_1=k_1x$的图像经过第二、四象限，所以$k_1＜0$；$y_2=k_2x$的图像经过第四象限（从原点出发向下延伸），所以$k_2＜0$。在第四象限内，$y_1$的图像比$y_2$的图像更靠近x轴，即$y_1$的斜率绝对值小于$y_2$的斜率绝对值，因为两者均为负，所以$k_2＜k_1＜0$。