第106页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

对于同一个$x$的值，$y = 2x+3$的函数值比$y = 2x$的函数值大3。

理由如下：当$x$取同一个值时，$y = 2x+3$的函数值为$2x + 3，$$y = 2x$的函数值为$2x，$两者作差可得$(2x + 3)-2x=3，$所以$y = 2x+3$的函数值比$y = 2x$的函数值大3。

C

D

直线

两

两点确定一条直线

(1) 一次函数$y= kx+b$与正比例函数$y= kx$的图象是平行的。

(2) 直线；两点确定一条直线；两。

(3) 一般选取满足函数表达式的两个点，

如$(0,b)$和$(-\frac{b}{k},0)$（$k \neq 0$时）或其他任意两个满足$y= kx+b$的点。

【答案】：
(1) $y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3；
(2) $2a$，$2a+3$；
(3) 向上平移3个单位长度。

【解析】：
(1) 对于同一个$x$的值，$y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3。
理由：设$x$取任意实数，对于$y= 2x$，其函数值为$2x$；对于$y= 2x+3$，其函数值为$2x+3$。
两者之差为$(2x+3) - 2x = 3$，所以$y= 2x+3$的函数值比$y= 2x$的函数值大3。
(2) 当$x= a$时，
对于$y= 2x$，其函数值为$2a$；
对于$y= 2x+3$，其函数值为$2a+3$。
(3) 函数$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度可以得到函数$y= 2x+3$的图象。
因为对于任意的$x$值，$y= 2x+3$的函数值总是比$y= 2x$的函数值大3，所以将$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度后，两者就会重合。

【答案】：
(1) 一次函数$y= kx+b$与正比例函数$y= kx$的图象是平行的。
(2) 直线；两点确定一条直线；两。
(3) 一般选取满足函数表达式的两个点，如$(0,b)$和$(-\frac{b}{k},0)$（$k \neq 0$时）或其他任意两个满足$y= kx+b$的点。

【解析】：
(1) 对于一次函数$y= kx+b$和正比例函数$y= kx$，由于它们都具有$y=kx$的形式（正比例函数是$b=0$的特殊情况），因此它们的图象都是直线。由于斜率$k$相同，这两条直线是平行的。具体来说，一次函数$y= kx+b$的图象是正比例函数$y= kx$的图象向上或向下平移$|b|$个单位得到的。
(2) 一次函数$y= kx+b$的图象是一条直线。根据直线的性质，两点确定一条直线，因此画一次函数图象时最少选取两个点。
(3) 画一次函数$y= kx+b$的图象时，一般选取满足函数表达式的两个点，例如选取$x=0$时的点$(0,b)$和$y=0$时的点$(-\frac{b}{k},0)$（当$k \neq 0$时），或者选取其他任意两个满足$y= kx+b$的点。这样的点比较容易计算，因此画图比较简单。

[1]
【解析】：
A选项：当$x=1$时，$y= -2× 1+1=-1$，所以点$(1,-1)$在该函数图象上。
B选项：当$x=0$时，$y= -2× 0+1=1$，所以点$(0,1)$在该函数图象上。
C选项：当$x=2$时，$y= -2× 2+1=-3\neq 0$，所以点$(2,0)$不在该函数图象上。
D选项：当$x=-1$时，$y= -2× (-1)+1=3$，所以点$(-1,3)$在该函数图象上。
【答案】：C
[2]
【解析】：
对于一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq 0$），当$k＞0$时，函数从左到右上升，$y$随$x$的增大而增大；当$b＞0$时，直线与$y$轴正半轴相交。
在一次函数$y=2x + 3$中，$k=2＞0$，$b=3＞0$，所以直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限。
【答案】：D