第46页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

解：给定方程 $x^{2} = 196，$根据平方根的定义，有：$x = \pm \sqrt{196}，$即$x = \pm 14$

解：给定方程 $5x^{2} - 10 = 0，$移项得：$5x^{2} = 10，$两边同时除以5得：$x^{2} = 2，$根据平方根的定义，有：$x = \pm \sqrt{2}$

±4

±3

±6

5

0

6

3

 根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，即和为0。

 所以有：

 $(m + 1) + (m - 3) = 0$

 化简得：

 $2m - 2 = 0$

 $2m = 2$

 $m = 1$

 将$m = 1$代入$m + 1$得：

 $m + 1 = 2$

 由于$2$是这个正数的一个平方根，所以这个正数为：

 $2^2 = 4$

 综上，$m = 1，$这个正数的值为$4。$

【答案】：
4；121；-11；+17/12；-17/12

【解析】：
4；121；-11；$+\frac{17}{12}$；$-\frac{17}{12}$

【答案】：
(1) $\pm 4$；$\pm 3$
(2) $\pm 6$；$5$
(3) $0$
(4) $6$；$3$

【解析】：
(1) 16的平方根是求解$x$使得$x^2 = 16$，解得$x = \pm 4$；
$(-3)^2 = 9$，9的平方根是求解$x$使得$x^2 = 9$，解得$x = \pm 3$。
(2) $±\sqrt{36}$表示36的正负平方根，解得$x = \pm 6$；
$(±\sqrt{5})^{2}$表示5的正负平方根的平方，结果均为5。
(3) 一个数的平方根等于它本身，设这个数为$x$，则$\sqrt{x} = x$，平方得$x^2 = x$，解得$x = 0$或$x = 1$，但1的平方根为$\pm 1$，不等于它本身，所以只有$x = 0$满足条件。
(4) 若$4a+1$的平方根是$\pm 5$，则$4a+1 = 25$，解得$a = 6$；
若$x-3$的平方根只有一个，则$x-3 = 0$，解得$x = 3$。