第45页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 解：$\because (\pm 4)^2 = 16，$$\therefore x = \pm 4。$

 解：$\because (\pm \frac{5}{7})^2 = \frac{25}{49}，$$\therefore x = \pm \frac{5}{7}。$

 解：$x = \pm \sqrt{15}。$

 解：$x^2 = \frac{81}{4}，$$\because (\pm \frac{9}{2})^2 = \frac{81}{4}，$$\therefore x = \pm \frac{9}{2}。$

 解：因为$5x + 4$的平方根是$\pm 1，$根据平方根的定义，若一个数$a$的平方根是$\pm b，$则$a = b^2，$所以$5x + 4 = (\pm 1)^2 = 1，$移项可得$5x = 1 - 4 = -3，$解得$x = -\frac{3}{5}。$依据：平方根的定义，若$a$的平方根是$\pm b，$那么$a = b^2。$

D

C

√

×

√

×

+13，|-0.4|，0，-(-2)

9

81

4

121

-11

$+\frac{17}{12}$

$-\frac{17}{12}$

[1]
【解析】：
根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
因此，4的平方根应该是±2。
选项A表示4的算术平方根，不是平方根；
选项B只表示了正的平方根；
选项C只表示了负的平方根；
只有选项D正确地表示了4的两个平方根。
【答案】：D
[2]
【解析】：
根据平方根的数学表示，一个数的平方根可以表示为±√该数。
因此，$\frac{4}{9}$的平方根应该表示为$±\sqrt{\frac{4}{9}}$。
根据平方根的计算，$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$，所以$±\sqrt{\frac{4}{9}}=±\frac{2}{3}$。
选项A错误地表示了$\frac{4}{9}$的平方根只有一个正数解；
选项B只表示了正的平方根；
选项D只表示了负的平方根；
只有选项C正确地表示了$\frac{4}{9}$的两个平方根。
【答案】：C

【答案】：
(1) √
(2) ×
(3) √
(4) ×
(5) ×
(6) ×

【解析】：
(1) 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。因为$(-5)^2 = 25$，所以$-5$是$25$的一个平方根。故（1）正确。
(2) 正数的平方根有两个，所以$25$的平方根应该是$\pm 5$，而不只是$-5$。故（2）错误。
(3) $0$的平方根是$0$，因为$0^2 = 0$。故（3）正确。
(4) $1$的平方根应该是$\pm 1$，而不只是$1$。故（4）错误。
(5) $(-3)^2 = 9$，$9$的平方根应该是$\pm 3$，而不只是$-3$。故（5）错误。
(6) 对于$-a$，不能确定其是否有平方根，这取决于$a$的值。如果$a$是负数，那么$-a$是正数，正数有平方根；如果$a$是正数，那么$-a$是负数，负数在实数范围内没有平方根；如果$a=0$，那么$-a=0$，$0$的平方根是$0$。故（6）错误。

【答案】：
(1) +13，|-0.4|，0，-(-2)
(2) 9；81

【解析】：
(1) 对于一个数有平方根，该数必须是非负数。在给定的数中，-8是负数，没有平方根；+13是正数，有平方根；|-0.4| = 0.4是正数，有平方根；0有平方根（任何数的平方都不会是负数，0的平方是0）；-(-2) = 2是正数，有平方根。所以有平方根的数是+13, |-0.4|, 0, -(-2)。
(2) 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。已知-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是9（因为-9和9互为相反数）。数a就是-9的平方，即$a = (-9)^2 = 81$。

【答案】：
4；121；-11；+17/12；-17/12

【解析】：
4；121；-11；$+\frac{17}{12}$；$-\frac{17}{12}$