第42页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

D

1.44

±2

2

4

解：因为$7^2 = 49，$

所以49的算术平方根是7

，即$\sqrt{49} = 7。$

 解：因为$0^2 = 0，$所以0的算术平方根是0，即$\sqrt{0} = 0。$

解：因为$(\frac{13}{3})^2 = \frac{169}{9}，$

所以$\frac{169}{9}的算术平方根$

是$\frac{13}{3}$，$$即$\sqrt{\frac{169}{9}} = \frac{13}{3}。$

 解：首先计算$(-3)^2 = 9，$因为$3^2 = 9，$所以9的算术平方根是3，即$\sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3。$

 解：设$x = \pm\sqrt{400}，$因为$20\times20 = 400，$所以$x = \pm20。$

 解：设$y = -\sqrt{2.25}，$因为$1.5\times1.5 = 2.25，$所以$y=-1.5。$

 解：先将混合数$1\frac{9}{16}$转化为假分数，$1\frac{9}{16}=\frac{1\times16 + 9}{16}=\frac{25}{16}。$设$z = \pm\sqrt{1\frac{9}{16}}=\pm\sqrt{\frac{25}{16}}，$因为$(\frac{5}{4})\times(\frac{5}{4})=\frac{25}{16}，$所以$z=\pm\frac{5}{4}。$

 解：设$w = \sqrt{10^{-2}}，$因为$10^{-2}=\frac{1}{10^{2}}=0.01，$且$0.1\times0.1 = 0.01，$所以$w = 0.1=\frac{1}{10}。$

 $(\sqrt{3})^2$和$\sqrt{(-5)^2}$有意义，$(\sqrt{-2})^2$无意义。因为在实数范围内，算术平方根的被开方数必须是非负数，$3$和$(-5)^2 = 25$都是非负数，而$-2$是负数，所以$(\sqrt{-2})^2$无意义。

$0.01$

$5$

$16$

结论：$(\sqrt{a})^2=a(a\geq0)$，$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$。

设每一块小正方形菜地的边长为$x m$。

$10$块小正方形的面积为$10x^2 m^2$，

已知长方形菜地面积为$19.6m^2$，

则$10x^2 = 19.6$，$x^2 = 1.96$，

因为$1.4^2 = 1.96$，所以$x = 1.4$。

答：每一块小正方形菜地的边长为$1.4m$。

【答案】：
D

【解析】：
根据算术平方根的定义，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根，0的算术平方根是0。所以一个数的算术平方根只要存在，必定是非负数。选项A中“只有一个”正确，但“并且是正数”错误，因为0的算术平方根是0；选项B错误，0的算术平方根等于0；选项C错误，例如0.25的算术平方根是0.5，0.5大于0.25；选项D正确。

【答案】：
(1) 1.44；±2
(2) 2；4

【解析】：

(1) 根据平方根的定义，若$\sqrt{a} = 1.2$，则$a = (1.2)^2 = 1.44$。
若$\sqrt{m^2} = 2$，则$m^2 = 2^2 = 4$，解得$m = \pm 2$。
(2) $\sqrt{16} = 4$，其算术平方根为$\sqrt{4} = 2$；
$(-4)^2 = 16$，其算术平方根为$\sqrt{16} = 4$。

(1)
解：设$x=\pm\sqrt{400}$，
因为$20×20 = 400$，
所以$x = \pm 20$。
(2)
解：设$y = -\sqrt{2.25}$，
因为$1.5×1.5 = 2.25$，
所以$y = - 1.5$。
(3)
解：先将混合数$1\frac{9}{16}$转化为假分数，$1\frac{9}{16}=\frac{1×16 + 9}{16}=\frac{25}{16}$。
设$z=\pm\sqrt{1\frac{9}{16}}=\pm\sqrt{\frac{25}{16}}$，
因为$(\frac{5}{4})×(\frac{5}{4})=\frac{25}{16}$，
所以$z = \pm\frac{5}{4}$。
(4)
解：设$w=\sqrt{10^{-2}}$，
因为$10^{-2}=\frac{1}{10^{2}} = 0.01$，且$0.1×0.1 = 0.01$，
所以$w = 0.1=\frac{1}{10}$。