第43页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

0或1

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 因为$\sqrt{a - 1} + b^2 - 4b + 4 = 0，$且$b^2 - 4b + 4=(b - 2)^2，$所以$\sqrt{a - 1}+(b - 2)^2 = 0。$

 由于$\sqrt{a - 1}\geq0，$$(b - 2)^2\geq0，$两个非负数的和为0，则每个非负数均为0，可得：

 $\sqrt{a - 1}=0\Rightarrow a - 1 = 0\Rightarrow a = 1；$

 $(b - 2)^2 = 0\Rightarrow b - 2 = 0\Rightarrow b = 2。$

 在$\triangle ABC$中，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得$|a - b| ＜ c ＜ a + b。$

 因为$a = 1，$$b = 2，$所以$|1 - 2| ＜ c ＜ 1 + 2，$即$1 ＜ c ＜ 3。$

 故$c$的取值范围是$1 ＜ c ＜ 3。$

解：由题意知，4张等腰直角三角形的直角边长为2 cm，所以，每张纸片的面积为：$\frac{1}{2} × 2 × 2 = 2  cm^2，$4张纸片的总面积为：$4 × 2 = 8  cm^2，$因为4张纸片拼合成一个无空隙、无重叠的正方形，所以正方形的面积为$8  cm^2，$设正方形的边长为$a，$则：$a^2 = 8，$解得：$a = 2\sqrt{2}  cm。$答：这个正方形的边长为$2\sqrt{2}  cm。$

 由二次根式有意义的条件，得$x - 9 \geq 0$且$9 - x \geq 0，$解得$x = 9。$

 将$x = 9$代入$y = \sqrt{x - 9} + \sqrt{9 - x} - 1，$得$y = 0 + 0 - 1 = -1。$

$则\sqrt{x} - y = \sqrt{9}-(-1)=4。$

 $\sqrt{x} - y 的算术平方根为\sqrt{4} =2。$

(1)
解：设$x=\pm\sqrt{400}$，
因为$20×20 = 400$，
所以$x = \pm 20$。
(2)
解：设$y = -\sqrt{2.25}$，
因为$1.5×1.5 = 2.25$，
所以$y = - 1.5$。
(3)
解：先将混合数$1\frac{9}{16}$转化为假分数，$1\frac{9}{16}=\frac{1×16 + 9}{16}=\frac{25}{16}$。
设$z=\pm\sqrt{1\frac{9}{16}}=\pm\sqrt{\frac{25}{16}}$，
因为$(\frac{5}{4})×(\frac{5}{4})=\frac{25}{16}$，
所以$z = \pm\frac{5}{4}$。
(4)
解：设$w=\sqrt{10^{-2}}$，
因为$10^{-2}=\frac{1}{10^{2}} = 0.01$，且$0.1×0.1 = 0.01$，
所以$w = 0.1=\frac{1}{10}$。

【答案】：
这个数是0或1。

【解析】：
设这个数为$x$，
根据算术平方根的定义，如果一个数的算术平方根等于它本身，则有：
$\sqrt{x} = x$，
对方程两边同时平方，得到：
$x^2 = x$，
移项得：
$x^2 - x = 0$，
提取公因子$x$，得：
$x(x - 1) = 0$，
由此可得：
$x = 0 \quad 或 \quad x - 1 = 0$，
解得：
$x = 0 \quad 或 \quad x = 1$，
同时，由于算术平方根的定义域为非负数，且当$x＞1$时，$\sqrt{x}＜x$，
所以$x$不能大于1，只有$x=0$和$x=1$满足条件。

【答案】：
84

【解析】：
一个正数 $x$ 的平方等于 $a$，即 $x^2 = a$，那么这个正数 $x$ 叫做 $a$ 的算术平方根，记为 $\sqrt{a}$。
首先，根据算术平方根的定义，若一个数的平方等于9，则这个数是9的算术平方根。
因为 $3^2 = 9$，
所以 $a = 3$。
接着，题目给出 $b$ 的算术平方根是9，即 $\sqrt{b} = 9$。
根据算术平方根的定义，可以得到 $b = 9^2 = 81$。
最后，求 $a + b$ 的值：
$a + b = 3 + 81 = 84$。