第37页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 (1)线段：轴对称图形，垂直平分线上的点到两端距离相等；角：轴对称图形，平分线上的点到两边距离相等；等腰三角形：轴对称图形，两腰等、两底角等（等边对等角），三线合一；等边三角形：轴对称图形（3条对称轴），三边等、三角60°，具等腰三角形所有性质。

 (2)线段垂直平分线与角平分线：同是轴对称图形，均有点到两端（两边）距离相等性质，前者到端点距离等，后者到两边距离等；等腰与等边三角形：等边三角形是特殊等腰三角形，具其所有性质，等边三角形三边等、三角60°、3条对称轴，等腰三角形两腰等、两底角等、1条对称轴。

 (3)证明线段相等：全等三角形对应边、等角对等边、线段垂直平分线性质、中点定义、等式性质；证明角相等：全等三角形对应角、等边对等角、平行线性质、对顶角、同（等）角余（补）角、角平分线定义、等式性质。

角平分线

中线

高

对应边

对应角

SSS

SAS

ASA

AAS

角平分线上的点到角的两边的距离相等

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

【答案】：
三角形中的特殊线段：角平分线，中线，高；全等三角形性质：对应边，对应角；判定：SSS，SAS，ASA，AAS；角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；直角三角形全等的判定（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

【解析】：
三角形中的特殊线段包括角平分线、中线、高；全等三角形性质为对应边相等，对应角相等；判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS；角平分线性质是角平分线上的点到角两边距离相等；线段垂直平分线性质是线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；直角三角形全等判定（HL）为斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

【答案】：
(1)线段：轴对称图形，垂直平分线上的点到两端距离相等；角：轴对称图形，平分线上的点到两边距离相等；等腰三角形：轴对称图形，两腰等、两底角等（等边对等角），三线合一；等边三角形：轴对称图形（3条对称轴），三边等、三角60°，具等腰三角形所有性质。(2)线段垂直平分线与角平分线：同是轴对称图形，均有点到两端（两边）距离相等性质，前者到端点距离等，后者到两边距离等；等腰与等边三角形：等边三角形是特殊等腰三角形，具其所有性质，等边三角形三边等、三角60°、3条对称轴，等腰三角形两腰等、两底角等、1条对称轴。(3)证明线段相等：全等三角形对应边、等角对等边、线段垂直平分线性质、中点定义、等式性质；证明角相等：全等三角形对应角、等边对等角、平行线性质、对顶角、同（等）角余（补）角、角平分线定义、等式性质。

【解析】：
(1)线段性质：①轴对称图形（对称轴为垂直平分线）；②垂直平分线上的点到两端距离相等。角性质：①轴对称图形（对称轴为角平分线所在直线）；②平分线上的点到两边距离相等。等腰三角形性质：①轴对称图形（对称轴为底边上的高所在直线）；②两腰相等，两底角相等（等边对等角）；③顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。等边三角形性质：①轴对称图形（3条对称轴）；②三边相等，三角均为60°；③具有等腰三角形所有性质。
(2)线段垂直平分线与角平分线性质比较：相同点：①轴对称图形；②均有点到两端（或两边）距离相等的性质。不同点：前者到线段两端距离相等，后者到角两边距离相等。等腰三角形与等边三角形性质比较：等边三角形是特殊等腰三角形，具有等腰三角形所有性质；不同点：等边三角形三边相等、三角60°、3条对称轴，等腰三角形两腰相等、两底角相等、1条对称轴。
(3)证明线段相等常用方法：①全等三角形对应边相等；②等角对等边；③线段垂直平分线上的点到两端距离相等；④中点定义；⑤等式性质。证明角相等常用方法：①全等三角形对应角相等；②等边对等角；③平行线的同位角（内错角）相等；④对顶角相等；⑤同角（等角）的余角（补角）相等；⑥角平分线定义；⑦等式性质。