第33页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。

 （1）有3条对称轴；（2）三个角都是60°；证明：因为三角形内角和为180°，等边三角形三条边相等，根据等腰三角形性质，等边对等角，所以三个角相等，每个角的度数为180°÷3=60°；（3）三条边相等，三个角都是60°，有3条对称轴，三线合一。

是，因为三角形内角和为$180^{\circ}，$三个角都相等时每个角为$60^{\circ}，$根据等角对等边，三条边相等，所以是等边三角形。

是，若顶角为$60^{\circ}，$则底角为$(180^{\circ}-60^{\circ})\div2 = 60^{\circ}；$若底角为$60^{\circ}，$则顶角为$180^{\circ}-60^{\circ}\times2 = 60^{\circ}，$三个角均为$60^{\circ}，$所以是等边三角形。

一个三角形满足三条边相等，三个角相等，就是是等边三角形。

A

【答案】：
1. 三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。2. (1) 有3条对称轴。(2) 三个角都是60°；证明见解析。(3) 三条边相等，三个角都是60°，有3条对称轴，三线合一。

【解析】：
1. 三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底边都相等的等腰三角形。
2. (1) 等边三角形纸片通过折纸可发现有3条对称轴，分别是三条边上的高（或中线、顶角平分线）所在的直线。
(2) 量出三个角均为60°。证明：设等边三角形ABC，AB=AC=BC。因为AB=AC，所以∠B=∠C；因为AB=BC，所以∠A=∠C，故∠A=∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=∠C=60°。
(3) 等边三角形的特殊性质：①三条边都相等；②三个角都相等，且均为60°；③有3条对称轴；④每条边上的高、中线及所对角的平分线互相重合。

【答案】：
1. 是
2. 是

【解析】：
1. 一个三角形的三个角都相等, 由于三角形内角和为$180^\circ$，所以每个角都是$60^\circ$。根据等边三角形的性质，三个角都相等的三角形是等边三角形。
2. 有一个角是$60^\circ$的等腰三角形，若这个角是顶角，则两底角各为$60^\circ$（因为等腰三角形的两底角相等，且三角形内角和为$180^\circ$），此时三角形为等边三角形；若这个角是底角，则另一底角也为$60^\circ$，顶角自然也为$60^\circ$，三角形同样为等边三角形。

【答案】：
A

【解析】：
设等边三角形为△ABC，AD、BE为中线，交于点O。
∵等边三角形三线合一，∴AD、BE也是角平分线和高。
∠BAC=60°，则∠BAD=∠CAD=30°，同理∠ABE=∠CBE=30°。
在△AOB中，∠OAB=30°，∠OBA=30°，
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°。