第19页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

测量两个三角形的斜边和未被遮住的直角边的长度，若对应相等，则这两个直角三角形全等。

 能完全重合。因为在等腰三角形$ABC$中，$AB = AC，$$AD$是底边上的高，根据等腰三角形“三线合一”的性质，$AD$既是底边$BC$上的高，也是顶角$\angle BAC$的平分线和底边$BC$的中线，所以$\angle BAD=\angle CAD，$$BD = CD。$在$\triangle ABD$和$\triangle ACD$中，$\left\{\begin{array}{l}AB = AC\\\angle BAD=\angle CAD\\AD = AD\end{array}\right.，$根据$SAS$（边角边）全等判定定理，可得$\triangle ABD\cong\triangle ACD，$因此沿$AD$对折后，$\triangle ABD$与$\triangle ACD$能够完全重合，即高$AD$两侧的部分能完全重合。

直角三角形全等的判定方法除了使用一般三角形的全等判定方法

（SSS，SAS，ASA，AAS）外，还可以使用斜边和一条直角边对

应相等来判定两个直角三角形全等，简称为“斜边、直角边”或“HL”。

通过比较发现，斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等。

【答案】：
测量两个三角形的斜边和未被遮住的直角边的长度，若对应相等，则这两个直角三角形全等。

【解析】：
设两个直角三角形分别为$\triangle ABC$和$\triangle DEF$，$\angle C=\angle F = 90^{\circ}$。
已知两个三角形都是直角三角形，且有一条直角边被遮住。
我们可以测量两个三角形的斜边和另一条未被遮住的直角边。
根据直角三角形全等的判定定理“斜边、直角边”（HL），如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
即测量出两个三角形的斜边长度以及未被遮住的直角边长度，若对应相等，则这两个直角三角形全等。

【答案】：
通过比较发现，斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等。

【解析】：
1. 直角三角形全等的判定方法除了使用一般三角形的全等判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）外，还可以使用斜边和一条直角边对应相等来判定两个直角三角形全等，简称为“斜边、直角边”或“HL”。
2. 课本第28页的作图是作一个直角三角形，使其斜边和一条直角边与给定的斜边和一条直角边相等。
通过作图并与其他同学所画的直角三角形进行比较，可以发现，只要斜边和一条直角边分别相等，所画出的直角三角形就全等。

【答案】：
能

【解析】：
因为$AB=AC$，$AD$是等腰三角形$ABC$底边上的高，根据等腰三角形三线合一的性质可知，$AD$也是底边$BC$上的中线和顶角$A$的角平分线。
所以$\triangle ABD\cong\triangle ACD(SAS)$（$AB = AC$，$\angle BAD=\angle CAD$，$BD = CD$）。
将等腰三角形纸片$ABC$沿底边上的高$AD$对折，由于$\triangle ABD$与$\triangle ACD$全等，所以高$AD$两侧的部分能够完全重合。