第11页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 （1）能。画法如下：①画线段$BC = 2.5\,\text{cm}；$②在$BC$的同旁，分别以$B，$$C$为顶点，画$\angle EBC = 40^\circ，$$\angle FCB = 80^\circ，$$BE$与$CF$相交于点$A，$则$\triangle ABC$就是所求作的三角形。

 （2）全等。各位同学所画的三角形全等。

 （3）结论：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。

补充条件：BC=BD。

理由：

∵∠CBE=∠DBE，

∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）。在△ABC和△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，AB=AB，

∴△ABC≌△ABD（SAS）。

证明：

∵△ABC≌△ABD，

∴AC=AD，∠CAB=∠DAB。在△ACE和△ADE中，AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，

∴△ACE≌△ADE（SAS）。

∴∠AEC=∠AED。

∵∠AEC+∠AED=180°，

∴∠AEC=∠AED=90°，即CD⊥AE。

1. 补充条件：BC=BD。理由：∵∠CBE=∠DBE，∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等）。在△ABC和△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，AB=AB，∴△ABC≌△ABD（SAS）。
2. 证明：∵△ABC≌△ABD，∴AC=AD，∠CAB=∠DAB。在△ACE和△ADE中，AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，∴△ACE≌△ADE（SAS）。∴∠AEC=∠AED。∵∠AEC+∠AED=180°，∴∠AEC=∠AED=90°，即CD⊥AE。