【答案】：
1. (1) BAF；CAF；BAC
(2) BF；CF；BC；面积相等
【解析】：
(1) 若$AF$是$\bigtriangleup ABC$的角平分线，根据角平分线的定义，它将$\angle BAC$平分为两个相等的角。
所以$\angle BAF = \angle CAF = \frac{1}{2}\angle BAC$。
故答案为：BAF；CAF；BAC。
(2) 若$AF$是$\bigtriangleup ABC$的中线，根据中线的定义，它将$BC$边平分为两段相等的线段，即$BF = CF = \frac{1}{2}BC$。
由于$\bigtriangleup ABF$和$\bigtriangleup ACF$有共同的顶点$A$，且底边$BF$和$CF$相等，同时高也相等（都是从顶点$A$到底边$BC$的垂直距离），所以它们的面积相等。
故答案为：BF；CF；BC；面积相等。
2. 分别画出各三角形的高后，可以发现：
锐角三角形有三条高，且都在三角形内部；
直角三角形有三条高，其中两条高是直角边，另一条高在三角形内部；
钝角三角形有三条高，其中两条高在三角形外部，一条高在三角形内部。
由此可以得出，任何三角形都有三条高。
