第109页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

D

 解：因为 $OC \perp AB，$垂足为 $O，$所以 $\angle AOC = \angle BOC = 90^\circ。$

 由于 $OD$ 平分 $\angle BOC，$因此 $\angle BOD = \angle COD = \frac{1}{2}\angle BOC = \frac{1}{2} \times 90^\circ = 45^\circ。$

 所以 $\angle AOD = \angle AOC + \angle COD = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ。$

 即 $\angle AOD$ 的大小为 $135^\circ。$

 解：因为$CD \perp AB，$垂足为$C，$所以$\angle ACD = 90^{\circ}。$

 又因为$\angle 1 = 130^{\circ}，$且$\angle 1$是$\angle ACD$与$\angle 2$组成的平角的补角（或由图形可知$\angle ACD + \angle 2 = \angle 1$），

 所以$\angle 2 = \angle 1 - \angle ACD = 130^{\circ} - 90^{\circ} = 40^{\circ}。$

 答：$\angle 2$的大小为$40^{\circ}。$

C

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150°

130°

解:不难发现,∠AOD+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°

∴∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠COB+∠DOC

=(∠AOD+∠DOC)+(∠COB+∠DOC)=180°

【答案】：
B

【解析】：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；
②两条直线相交，夹角不一定是90°，不一定垂直，原说法错误；
③画一条线段的垂线就是画这条线段所在直线的垂线，说法正确；
④若两条直线相交所形成的四个角相等，则每个角为90°，这两条直线垂直，说法正确。
正确的有2个。
B

【答案】：
D

【解析】：
A. 根据垂线的性质，我们知道在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以选项A是正确的。
B. 对于一条线段，我们可以在线段的任意位置作垂线，因此一条线段有无数条垂线，所以选项B也是正确的。
C. 对于射线，过射线的端点，我们只能画出一条与射线垂直的直线，所以选项C是正确的。
D. 如果直线AB垂直平分线段CD，这意味着AB与CD垂直，并且AB平分CD。但这并不意味着CD也垂直平分AB，因为CD可能并不平分AB，所以选项D是不正确的。

【答案】：
C

【解析】：

∵直线AB,CD相交于点O，
∴∠AOD=∠BOC=80°（对顶角相等）。
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}×80^\circ=40^\circ$。
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°。
∵点D,O,C在同一直线上，
∴∠DOC=180°，
∴∠DOF=∠DOC-∠EOF-∠COE。
又
∵∠COE=∠DOE=40°（对顶角相等），
∴∠DOF=180°-90°-40°=50°。（注：此处原解析思路有误，正确解法应为∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+90°=130°）
∠DOF=∠DOE+∠EOF=40°+90°=130°。
C

【答案】：
C

【解析】：

∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB与∠AOC的度数之比为2:3，
∴∠AOB=90°×(2/3)=60°，
情况1：OB在∠AOC内部，
∠BOC=∠AOC - ∠AOB=90° - 60°=30°；
情况2：OB在∠AOC外部，
∠BOC=∠AOC + ∠AOB=90° + 60°=150°；
∠BOC的大小是30°或150°，
C

解:
(1)易知,∠BOD=∠AOC=80°
∴$∠EOB=\frac {3}{3+5}∠BOD=30°$
(2)当∠BOF为钝角时,
∠BOF=∠EOB+∠EOF=120°
当∠BOF为锐角时,
∠BOF=∠EOF-∠EOB=60°
综上,∠BOF=60°或120°