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解:设买了A书$x$本,因为A、B两种书共10本,所以买了B书$(10 - x)$本。
由题意可得,A书的总价为$10x$元,B书的总价为$18(10 - x)$元,两种书的总价为140元,因此可列方程:
$10x + 18(10 - x) = 140$
解方程:
$\begin{aligned}10x + 180 - 18x &= 140 \\-8x &= 140 - 180 \\-8x &= -40 \\x &= 5\end{aligned}$
则$10 - x = 10 - 5 = 5$
答:A书买了5本,B书买了5本。
解:(1)设两队共同铺设这段管道需$x$天完成,根据题意可得:$(\frac{1}{15} + \frac{1}{10})x=1,$解得$x = 6,$答:两队共同铺设这段管道需6天完成;(2)设还需要$x$天,由题得,$4(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})+\frac{x}{15}=1,$解得$x = 5,$答:还需要5天。
解:设大和尚有$x$人,则小和尚有$(100 - x)$人。
根据题意,大和尚分得的馒头数为$3x$个,小和尚分得的馒头数为$\frac{100 - x}{3}$个,可列方程:
$3x + \frac{100 - x}{3} = 100$
方程两边同乘3去分母得:
$9x + 100 - x = 300$
合并同类项得:
$8x = 200$
解得:
$x = 25$
则小和尚人数为:$100 - x = 100 - 25 = 75$(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
解:设乙队还需要$x$天完成。
由题意可知,甲队单独铺设需要10天,乙队单独铺设需要15天,因此甲队每天的工作效率为$\frac{1}{10},$乙队每天的工作效率为$\frac{1}{15}。$
两队同时施工2天完成的工作量为$2\times\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right),$余下的工作量由乙队单独完成,可列出方程:
$2\times\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right)+\frac{x}{15}=1$
化简方程左边:
$2\times\left(\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\right)+\frac{x}{15}=2\times\frac{5}{30}+\frac{x}{15}=\frac{10}{30}+\frac{x}{15}=\frac{1}{3}+\frac{x}{15}$
则方程变为:
$\frac{1}{3}+\frac{x}{15}=1$
移项得:
$\frac{x}{15}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
解得:
$x=\frac{2}{3}\times15=10$
答:乙队还需要10天完成。
(1)设还需要$x$天完成,由题意得,$\frac{5}{10} + x(\frac{1}{15} + \frac{1}{10}) = 1,$解得$x = 3,$$10 - 5 - x = 2,$答:可以提前2天完成。
(2)①:$1.2×10 = 12$(万元);②:$0.7×(10 + 5) = 10.5$(万元);③:$(1.2 + 0.7)×1÷(\frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 11.4$(万元)。因为$10.5 < 11.4 < 12,$但方案②不能如期完成,所以选择方案③。