第79页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

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A

 （1）所涉及的量为跑道长度、小红速度、爷爷速度、小红追及爷爷的时间
其满足的相等关系:小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m

（3）解：设爷爷的跑步速度为$x\ \text{m/min}，$则小红的跑步速度为

$\frac{5}{3}x\ \text{m/min}。$

 根据题意，5分钟后小红第一次追上爷爷，此时小红比爷爷多跑了一圈，即400m，可列方程：

 $5\left(\frac{5}{3}x - x\right) = 400$

 化简方程左边：

 $5\left(\frac{2}{3}x\right) = \frac{10}{3}x$

 则方程为：

 $\frac{10}{3}x = 400$

 解得：

 $x = 400\times\frac{3}{10} = 120$

 所以爷爷的速度为$120\ \text{m/min}，$小红的速度为$\frac{5}{3}\times120 = 200\ \text{m/min}。$

 答：爷爷的跑步速度是$120\ \text{m/min}，$小红的跑步速度是$200\ \text{m/min}。$

（2）

(1)题目中涉及的量有标价、进价、利润和折扣，它们的数量关系是：标价×折数/10 - 进价 = 利润。

(2)设进价为$x$元，我们可以画一条线段表示进价$x$，然后在此基础上增加一段表示利润的线段，两者之和表示标价打折后的售价。线段的长度比例应反映这些量之间的实际数值关系。

(3)根据线形示意图，我们可以写出以下数量之间的相等关系：

设进价为$x$元，标价为$150$元（这个标价是根据题目中的信息假设的，题目中并未明确给出，但可以根据常规理解假设一个标价以便建立方程），打8折后的售价为$150 × 0.8$，利润为$50$元。

因此，我们可以列出方程：

$150 × 0.8 - x = 50$；

解这个方程，我们得到：

$x = 150 × 0.8 - 50$；

$x = 120 - 50$；

$x = 70$；

所以，进价是$70$元。

(4)改变例2中的部分条件，我们可以提出以下问题：如果商家希望在这件商品上获得$60$元的利润，那么应该打几折销售？

设打$y$折，那么我们可以列出以下方程：

$150 × \frac{y}{10} - 70 = 60$；

解这个方程，我们得到：

$150 × \frac{y}{10} = 130$；

$y = \frac{130 × 10}{150}$；

$y = \frac{13}{1.5}$；

$y \approx 8.67$（或写为$\frac{26}{3}$，但通常折扣会四舍五入到小数点后一位或两位）；

所以，为了获得$60$元的利润，商家应该打约$8.67$折（或$8.7$折，看具体四舍五入的规则）。

【答案】：
A

【解析】：
设这个班有$x$人。
根据题意可得：$3x + 24 = 4x - 26$
解得：$x = 50$
则展出邮票数为：$3×50 + 24 = 174$（张）
A