第54页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。比如$3x^2y$与$5x^2y$，

它们都含有字母$x$和$y$，且$x$的指数都是$2$，$y$的指数都是$1$，所以它们是同类项。

$-2x$

$-x^{2}y$

$9a^{2}b$

$-5m^{2}n$

解：在合并同类项的过程中，各项系数相加，字母和字母的指数不变。

 $2a^{2}b$

 解：因为$2x^{a}y^{3}$与$-y^{b+a}x^{2}$是同类项，所以相同字母的指数相同。对于$x，$可得$a = 2；$对于$y，$可得$b + a=3。$将$a = 2$代入$b + a=3，$得$b+2 = 3，$解得$b = 1。$综上，$a = 2，$$b = 1。$

 解：对代数式$x^{2}-2xy + 1+axy + x^{2}+xy - 5$合并同类项，

 $\begin{aligned}&x^{2}-2xy + 1+axy + x^{2}+xy - 5\\=&(x^{2}+x^{2})+(-2xy + axy+xy)+(1 - 5)\\=&2x^{2}+(a - 1)xy-4\end{aligned}$

 因为合并同类项后结果中不含有$xy$的项，所以$xy$项的系数为$0，$即$a - 1=0，$解得$a = 1。$

 故$a$的值为$1。$

不是同类项

是同类项

要点：所含字母相同，并且

相同字母的指数也相同。

【答案】：
$-2x$　　
$-x^{2}y$　　
$9a^{2}b$　　
$-5m^{2}n$　　

【解析】：

(1) 对于 $-x-3x+2x$，由于它们都是同类项（即都含有 $x$ 的一次项），我们可以直接进行加减运算：
$-x - 3x + 2x = (-1 - 3 + 2)x = -2x$
(2) 对于 $x^{2}y-x^{2}y-x^{2}y$，由于它们都是同类项（即都含有 $x^{2}y$ 的项），我们可以直接进行加减运算：
$x^{2}y - x^{2}y - x^{2}y = (1 - 1 - 1)x^{2}y = -x^{2}y$
(3) 对于 $7a^{2}b+2a^{2}b$，由于它们都是同类项（即都含有 $a^{2}b$ 的项），我们可以直接进行加法运算：
$7a^{2}b + 2a^{2}b = (7 + 2)a^{2}b = 9a^{2}b$
(4) 对于 $3m^{2}n+2m^{2}n-10m^{2}n$，由于它们都是同类项（即都含有 $m^{2}n$ 的项），我们可以直接进行加减运算：
$3m^{2}n + 2m^{2}n - 10m^{2}n = (3 + 2 - 10)m^{2}n = -5m^{2}n$

解$:$原式$=2x^{2}+(a-1)xy-5$　　
由题$a-1=0,a=1$　　