第55页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

D

2

1

$\frac{1}{2}$

$-\frac{3}{4}x^{3}b$

 解：原式$=(3x^{2}-x^{2})+(3x-2x)+(-1-5)$

 $=2x^{2}+x-6$

 解：原式$=(5ab^{2}+3ab^{2})+(-2a^{2}b-a^{2}b)$

 $=8ab^{2}-3a^{2}b$

 解：原式$=(7xy-5xy)+\left(xy^{3}-\frac{2}{5}xy^{3}\right)+6x+(4-3)$

 $=2xy+\frac{3}{5}xy^{3}+6x+1$

 解：原式$=(a^{2}+a^{2})+(-2ab+2ab)+(b^{2}+b^{2})$

 $=2a^{2}+2b^{2}$

D

1

10.5+6d

2

解：$7(m+n)^{2} - 6(m+n)^{2} + 2(m+n)^{2}$

$= (7 - 6 + 2)(m+n)^{2}$

$= 3(m+n)^{2}$

解$:$原式$=2x^{2}+(a-1)xy-5$　　
由题$a-1=0,a=1$　　

【答案】：
D

【解析】：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$3x^{2}y$与$-3xy^{2}$，相同字母$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，指数不同，不是同类项。
选项B：$3xyz$含有字母$x$、$y$、$z$，$-2yz$含有字母$y$、$z$，所含字母不同，不是同类项。
选项C：$3a$含有字母$a$，$2b$含有字母$b$，所含字母不同，不是同类项。
选项D：$2^{2}=4$，$3^{2}=9$，都是常数项，常数项都是同类项。
D

【答案】：
$\frac{1}{2}$
$-\frac{3}{4}x^{3}b$

【解析】：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于$-x^{3}b^{2m}$与$\frac{1}{4}x^{3}b$，要使其为同类项，则$b$的指数必须相同。
即$2m=1$，
解得$m=\frac{1}{2}$。
当$m=\frac{1}{2}$时，$-x^{3}b^{2m}+\frac{1}{4}x^{3}b=-x^{3}b+\frac{1}{4}x^{3}b=-\frac{3}{4}x^{3}b$。

【答案】：
D

【解析】：
A.$a + 3a = 4a \neq 3a^{2}$；
B.$3a - a = 2a \neq 2$；
C.$3a$与$b$不是同类项，不能合并；
D.$a^{2} - 3a^{2} = -2a^{2}$。
结论：D

1. 首先，对多项式$mx^{2}-2x^{2}+4x + x^{2}-7$进行合并同类项：

根据合并同类项法则$a{x}^{n}+b{x}^{n}=(a + b){x}^{n}$（$n$为正整数），对于$x^{2}$的同类项有$mx^{2}$，$-2x^{2}$，$x^{2}$。

合并$x^{2}$的同类项得：$(m - 2 + 1)x^{2}+4x-7=(m - 1)x^{2}+4x-7$。

2. 然后，因为合并同类项后不含$x$的二次项：

即$x^{2}$项的系数为$0$。

对于$(m - 1)x^{2}+4x-7$，令$x^{2}$的系数$m−1 = 0$。

解方程$m−1 = 0$，根据等式的性质，在等式两边同时加$1$，得到$m=1$。

故答案为$1$。