第53页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

1

3

$-\frac{1}{5}$

1

$-\frac{1}{2}π$

2

$6x^{2}y$

$-2xy^{3}$

$-0.7$

$-2xy^{3}$

4

三

 $-x^{4}y^{2}+x^{3}y-x^{2}y，$$-x^{2}y^{4}+xy^{3}-xy^{2}$

C

2

$a^{2}+b^{2}$

$(a+b)^{2}$

$-abc^{3}$

-1

A

 要使三个单项式$4xy^2，$$axy^b，$$-5xy$的和仍然是单项式，需其中两个单项式为同类项且系数互为相反数，使得它们相加后抵消，剩下一个单项式。分以下两种情况讨论：

 情况1：若$4xy^2$与$axy^b$为同类项且系数互为相反数

 同类项要求字母相同且相同字母的指数也相同，对于$y$的指数，可得$b = 2。$

 系数互为相反数，则$4 + a = 0，$解得$a=-4。$

 此时三个单项式的和为$4xy^2 + (-4)xy^2+(-5xy)=-5xy，$是单项式，符合题意。

 情况2：若$axy^b$与$-5xy$为同类项且系数互为相反数

 同类项要求$y$的指数相同，可得$b = 1。$

 系数互为相反数，则$a+(-5)=0，$解得$a = 5。$

 此时三个单项式的和为$4xy^2+5xy+(-5xy)=4xy^2，$是单项式，符合题意。

 综上，$a=-4，$$b = 2$或$a = 5，$$b=1。$

【答案】：
1
3
$-\frac{1}{5}$
1
$-\frac{1}{2}π$
2

【解析】：

(1)单项式中的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数，xy²的系数是1，次数是1+2=3；
(2)-$\frac{x}{5}$可看作-$\frac{1}{5}$x，系数是-$\frac{1}{5}$，次数是1；
(3)-$\frac{1}{2}$πR²中π是常数，系数是-$\frac{1}{2}$π，次数是2。

【答案】：
$6x^{2}y$　　
$-2xy^{3}$　　
$-0.7$　　
$-2xy^{3}$　　
$4$　　
三　　

【解析】：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，所以该多项式的项分别是$6x^2y$，$-2xy^3$，$-0.7$；单项式的次数是所有字母的指数和，$6x^2y$的次数为$2+1=3$，$-2xy^3$的次数为$1+3=4$，$-0.7$是常数项次数为0，所以次数最高的项是$-2xy^3$，次数是4；该多项式有3个项，是三项式。

【答案】：
2
2

【解析】：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，所以$3a+2b^2$有两项，分别是$3a$和$2b^2$；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，$3a$的次数是1，$2b^2$的次数是2，故该多项式的次数是2。

【答案】：
$a^{2}+b^{2}$　　
$(a+b)^{2}$　　

【解析】：
“a,b两数的平方和”即先分别平方再相加，为$a^2 + b^2$；“a,b两数和的平方”即先相加再平方，为$(a + b)^2$

【答案】：
$-a^{2}b^{2}c$　　

【解析】：
$-abc^{3}$（答案不唯一，如$-a^{2}b^{2}c$、$-a^{3}bc$等）

【答案】：
-1

【解析】：
因为$-3xy^{n+2}+my^5 - 4$是关于$x$，$y$的四次二项式，所以该多项式最高次项的次数为$4$，且只有两项。
对于项$-3xy^{n+2}$，次数为$1 + (n + 2)=n + 3$，因为最高次项次数为$4$，所以$n + 3 = 4$，解得$n=1$。
又因为多项式是二项式，所以$my^5$与常数项$-4$中必有一项不存在，即系数为$0$。若$m\neq0$，则$my^5$的次数为$5$，高于$4$，不符合四次多项式，所以$m = 0$。
则$m - n=0 - 1=-1$。
$-1$

【答案】：
A

【解析】：
买4个足球需要$4m$元，买7个篮球需要$7n$元，共需要$(4m + 7n)$元。
A