第51页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

$2×(-2)^{2}-(-2)-1$

-24

-2

 解：因为$a，$$b$互为相反数，所以$a + b = 0，$且$b=-a，$则$\frac{b}{a}=\frac{-a}{a}=-1$（$a\neq0$）。

 因为$c，$$d$互为倒数，所以$cd = 1，$则$dc=cd=1。$

 因为$|m| = 4，$所以$m^2=|m|^2=4^2 = 16。$

 将上述值代入代数式$(a + b)-dc + 2cd - m^2+\frac{b}{a}，$得：

 $\begin{aligned}&0-1 + 2\times1-16+(-1)\\=&0-1 + 2-16-1\\=&(0-1+2)+(-16-1)\\=&1-17\\=&-16\end{aligned}$

 故代数式的值为$-16。$

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解: (1)b=0.2a+0.8 (2)b=0.2×100+0.8=20.8

解:由题,p+q+1=2023, ∴p+q=2022 把x=-1代入原式=-p-q+1=-(p+q)+1=-2022+1=-2021

 (1) $ l = 0.5x + 12 $

 (2) 当 $ x = 10 $ 时，$ l = 0.5×10 + 12 = 17 ，$所以弹簧长度是 $ 17\ \text{cm} $

 (3) 当 $ l = 18 $ 时，$ 18 = 0.5x + 12 ，$解得 $ x = 12 ，$所以所挂物体的质量为 $ 12\ \text{kg} $

 (4) $ l $ 随着 $ x $ 的增大而增大

步骤一：求出 $2a^{2}$ + 3b 的值

已知 $2a^{2}+3b + 6 = 8$，根据等式的性质，两边同时减去 6 ，可得：

$2a^{2}$+ 3b = 8 - 6 = 2

步骤二：计算代数式 $2a^{2}$ + 3b - 9 的值

将 $2a^{2}$ + 3b = 2 代入该代数式，可得：

2 - 9 = -7

综上，代数式 $2a^{2}$ + 3b - 9 的值为-7。

1. （1）

已知$x - 3y=-3$，求$-5 + x-3y$的值：

把$x - 3y=-3$代入$-5 + x-3y$，根据代入法$-5 + x-3y=-5+(x - 3y)$。

将$x - 3y=-3$代入上式得：$-5+( - 3)=-8$。

2. （2）

求$2x-6y + 1$的值：

对$2x-6y + 1$进行变形，根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$的逆运算$ab+ac=a(b + c)$，$2x-6y + 1=2(x - 3y)+1$。

因为$x - 3y=-3$，把$x - 3y=-3$代入$2(x - 3y)+1$得：$2×(-3)+1$。

先算乘法$2×(-3)=-6$，再算加法$-6 + 1=-5$。

3. （3）

求$5 + 9y-3x$的值：

对$5 + 9y-3x$进行变形，$5 + 9y-3x=5-(3x - 9y)=5-3(x - 3y)$。

因为$x - 3y=-3$，把$x - 3y=-3$代入$5-3(x - 3y)$得：$5-3×(-3)$。

先算乘法$3×(-3)=-9$，再算减法$5-(-9)=5 + 9 = 14$。

综上，（1）$-8$；（2）$-5$；（3）$14$。

【答案】：
$2×(-2)^{2}-(-2)-1$　　

【解析】：
将x=-2代入代数式$2x^{2}-x-1$，得$2×(-2)^{2}-(-2)-1$

【答案】：
-24

【解析】：
因为$|a^{2}+b^{2}-3|=5$，所以$a^{2}+b^{2}-3 = 5$或$a^{2}+b^{2}-3=-5$。
当$a^{2}+b^{2}-3 = 5$时，$a^{2}+b^{2}=8$；当$a^{2}+b^{2}-3=-5$时，$a^{2}+b^{2}=-2$。
因为$a^{2}\geq0$，$b^{2}\geq0$，所以$a^{2}+b^{2}\geq0$，故$a^{2}+b^{2}=-2$舍去，即$a^{2}+b^{2}=8$。
则$-3a^{2}-3b^{2}=-3(a^{2}+b^{2})=-3×8=-24$。
-24

【答案】：
解:由题,a+b=0,cd=1,m=±4
∴原式=0-1+2-16+(-1)=-16

【解析】：
因为a,b互为相反数，所以$a + b=0$，$\frac{b}{a}=-1$；
因为c,d互为倒数，所以$cd = 1$；
因为$|m|=4$，所以$m^{2}=16$。
原式$=0 - 1+2×1 - 16+(-1)$
$=0 - 1 + 2 - 16 - 1$
$=-16$

【答案】：
50

【解析】：
31 - a = 12
a = 31 - 12
a = 19
31 + a = 31 + 19 = 50
50

【答案】：
解:
(1)b=0.2a+0.8
(2)b=0.2×100+0.8=20.8

【解析】：

(1)$b = 0.2a + 0.8$
(2)当$a=100$时，$b=0.2×100 + 0.8=20.8$