第47页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

 (1)26.5cm

 (2)(0.5m+23)cm

B

C

4x

$\frac{y}{4}$

$2a-\frac{3}{2}π$

5

9

8

4

100c+10b+a

1. （1）解：
已知纸条原长为$l$米。
第$1$次对折后，纸条的长是原来的$\frac{1}{2}$，则第$1$次对折后纸条的长$a_{1}=\frac{l}{2}=l×\frac{1}{2^{1}}$米。
第$2$次对折是在第$1$次对折后的长度基础上进行的，所以第$2$次对折后纸条的长$a_{2}=\frac{l}{2}×\frac{1}{2}=l×\frac{1}{2^{2}}$米。
第$3$次对折是在第$2$次对折后的长度基础上进行的，所以第$3$次对折后纸条的长$a_{3}=\frac{l}{2^{2}}×\frac{1}{2}=l×\frac{1}{2^{3}}$米。
2. （2）解：
通过（1）中的规律可以发现，对折$n$次后，纸条的长是原来长度$l$乘以$\frac{1}{2^{n}}$。
所以第$n$次对折后纸条的长$a_{n}=l×\frac{1}{2^{n}}$米。
综上，（1）第$1$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{1}}}$米，第$2$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{2}}}$米，第$3$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{3}}}$米；
（2）第$n$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{n}}}$米。

解:5+1.6(x-2)=1.6x+1.8

【答案】：
B

【解析】：
原产量为$n$kg，增产$20\%$，即增加的产量为$20\%n$kg，所以增产之后的产量为原产量加上增加的产量，即$n + 20\%n=(1 + 20\%)n$kg。
B

【答案】：
C

【解析】：
小明家到学校的距离为 $ p $ m，原计划用时 $ t $ h，根据速度公式，原计划速度为 $ \frac{p}{t} $ m/h。若要提前1 h到校，则实际用时为 $ (t - 1) $ h，此时速度为 $ \frac{p}{t - 1} $ m/h。
C

【答案】：
$2a-\frac{3}{2}π$

【解析】：
长方形面积为 $a × 2 = 2a$。
左侧空白部分为直径为2的半圆，半径为1，面积为 $\frac{1}{2}π × 1^2 = \frac{1}{2}π$。
右侧空白部分为半径为2的四分之一圆，面积为 $\frac{1}{4}π × 2^2 = π$。
阴影部分面积 = 长方形面积 - 左侧空白面积 - 右侧空白面积 = $2a - \frac{1}{2}π - π = 2a - \frac{3}{2}π$。
$2a - \frac{3}{2}π$

【答案】：
5
9
8
4
100c+10b+a

【解析】：
(1)5984中，千位数字为5，百位数字为9，十位数字为8，个位数字为4，所以5984=5×10³+9×10²+8×10+4；(2)三位数中，百位数字为c表示c个100，十位数字为b表示b个10，个位数字为a表示a个1，所以这个三位数可表示为100c+10b+a

1. （1）

解：

已知纸条原长为$l$米。

第$1$次对折后，纸条的长是原来的$\frac{1}{2}$，则第$1$次对折后纸条的长$a_{1}=\frac{l}{2}=l×\frac{1}{2^{1}}$米。

第$2$次对折是在第$1$次对折后的长度基础上进行的，所以第$2$次对折后纸条的长$a_{2}=\frac{l}{2}×\frac{1}{2}=l×\frac{1}{2^{2}}$米。

第$3$次对折是在第$2$次对折后的长度基础上进行的，所以第$3$次对折后纸条的长$a_{3}=\frac{l}{2^{2}}×\frac{1}{2}=l×\frac{1}{2^{3}}$米。

2. （2）

解：

通过（1）中的规律可以发现，对折$n$次后，纸条的长是原来长度$l$乘以$\frac{1}{2^{n}}$。

所以第$n$次对折后纸条的长$a_{n}=l×\frac{1}{2^{n}}$米。

综上，（1）第$1$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{1}}}$米，第$2$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{2}}}$米，第$3$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{3}}}$米；（2）第$n$次对折后纸条长$\boldsymbol{l×\frac{1}{2^{n}}}$米。