第136页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

 设应邀请$x$支球队参加比赛。

 由单循环赛制，每两队之间赛一场，总比赛场数可以用组合数表示为$C_{x}^{2} = \frac{x(x - 1)}{2}。$

 根据题意，有方程：

 $\frac{x(x - 1)}{2} = 15，$

 $x(x - 1) = 30，$

 $x^{2} - x - 30 = 0，$

 $(x - 6)(x + 5) = 0，$

 解得$x_{1} = 6，$$x_{2} = - 5$（不合题意，舍去）。

 答：应邀请6支球队参加比赛。

$\frac{2}{25}$

三

150

四

(3) 达标（≥130次）对应第三至六组，频数之和为

51+45+27+9=132，达标率=132/150=0.88，估计总体达

标人数=500×0.88=440。

(1)九年级(1)班平均分：$(90 + 90 + 90 + 85)÷4 = 88.75$
九年级(2)班平均分：$(90 + 95 + 85 + 90)÷4 = 90$
九年级(3)班平均分：$(85 + 90 + 90 + 95)÷4 = 90$
(2)九年级(1)班总成绩：$90×15\% + 90×10\% + 90×35\% + 85×40\% = 88$
九年级(2)班总成绩：$90×15\% + 95×10\% + 85×35\% + 90×40\% = 89.25$
九年级(3)班总成绩：$85×15\% + 90×10\% + 90×35\% + 95×40\% = 91.25$
$91.25 ＞ 89.25 ＞ 88$，九年级(3)班成绩最高
(1)三个班平均分分别为88.75、90、90；(2)九年级(3)班成绩最高。

【答案】：
(1)0.08，150；(2)三，四；(3)440。

【解析】：
(1) 各小组频率之比为2:4:17:15:9:3，总份数为2+4+17+15+9+3=50。第二小组频率为4/50=0.08；样本容量=第二小组频数÷第二小组频率=12÷0.08=150。故答案为0.08，150。
(2) 众数落在面积最大（频率最高）的小组，17为最大份数，对应第三小组（130-140次）；样本容量150，中位数为第75、76个数据。各小组频数：第一组2×3=6，第二组4×3=12，第三组17×3=51，第四组15×3=45，累计频数前三组6+12+51=69＜75，前四组69+45=114＞76，故中位数在第四小组。答案为三，四。
(3) 达标（≥130次）对应第三至六组，频数之和为51+45+27+9=132，达标率=132/150=0.88，估计总体达标人数=500×0.88=440。

设应邀请$x$支球队参加比赛。
由单循环赛制，每两队之间赛一场，总比赛场数可以用组合数表示为$C_{x}^{2} =\frac{x(x-1)}{2}$。
根据题意，有方程：
$\frac{x(x - 1)}{2} = 15$，
$x(x - 1) = 30$，
$x^{2} - x - 30 = 0$，
$(x - 6)(x + 5) = 0$，
解得$x_{1} = 6$，$x_{2} = - 5$（不合题意，舍去）。
答：应邀请6支球队参加比赛。