第92页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

$ \frac {4}{5} $

$\frac{1}{6}$

 （1）游戏公平。

 理由：把同心圆平均分成8份，阴影区域占4份。根据等可能条件下的概率计算，小明获胜的概率为 $ P(\text{小明胜}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ，$小华获胜的概率为 $ P(\text{小华胜}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} 。$由于 $ P(\text{小明胜}) = P(\text{小华胜}) ，$所以游戏公平。

 （2）设计方案：将图②的同心圆沿直径平均分成2份，其中1份涂成阴影，另1份不涂。（答案不唯一，只要阴影区域与非阴影区域面积相等即可）

$\frac{1}{6}$

 （1）列表如下：

 |  | -1 | 0 | 2 |

 | --- | --- | --- | --- |

 | 0 | -1 | 0 | 2 |

 | 1 | 0 | 1 | 3 |

 | 2 | 1 | 2 | 4 |

 | 3 | 2 | 3 | 5 |

 从表中可以看出，一共有12种等可能的结果，其中和为0的有2种。

 所以$P(甲获胜)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}。$

 （2）不公平。

 $P(乙获胜)=1 - \frac{10}{12}=\frac{5}{6}。$

 $$$$所以这个游戏规则不公平。

$\frac{2}{15}$

【答案】：
相应的几何度量（如面积、长度等）

【解析】：
在等可能条件下的概率（二）中，通常涉及通过面积、体积等几何度量来计算概率，此时概率大小与相应的几何度量（如面积、长度等）密切相关。

【答案】：
4/5

【解析】：
由图可知，A表示-3，B表示2，线段AB长度为2 - (-3) = 5。点C到表示-1的点的距离不大于2，即|x - (-1)| ≤ 2，解得-3 ≤ x ≤ 1。此区间长度为1 - (-3) = 4。概率为4/5。

【答案】：
1/5

【解析】：
设每个小正方形边长为1，矩形木板面积为5×4=20。阴影区域由两个三角形组成，左边三角形底2、高2，面积2×2÷2=2；右边三角形底2、高2，面积2×2÷2=2，总面积4。概率为4÷20=1/5。

【答案】：
$\frac{1}{6}$（或填$\frac{1}{6}$对应的小数等形式若题目未明确要求分数，不过本题按分数形式给答案）一般九年级答案可能以分数呈现，这里按分数填入答案框应填$\frac{1}{6}$对应的规范表达（若题目要求填分数，就按分数形式），在本题要求下直接填入$\frac{1}{6}$（若题目在答案形式上有特殊格式要求，如只能填最简分数等，本题$\frac{1}{6}$已是最简）。若答案框仅支持填数字或简单形式，本题答案就填$\frac{1}{6}$ 。

【解析】：
本题可根据几何概率的计算方法求解。在几何概率中，若试验的全部结果所构成的区域长度为$L$，构成事件$A$的区域长度为$l$，则事件$A$发生的概率$P(A)=\frac{l}{L}$。
已知木棒长$1.8m$，即试验的全部结果所构成的区域长度$L = 1.8m$；内部遭虫蛀的部分长$0.3m$，即构成“随机选一处锯断木棒，所选之处恰好是遭虫蛀的地方”这一事件的区域长度$l = 0.3m$。
所以所选之处恰好是遭虫蛀的地方的概率$P=\frac{0.3}{1.8}=\frac{1}{6}$。

（1）游戏公平。

理由：把同心圆平均分成8份，阴影区域占4份。根据等可能条件下的概率计算，小明获胜的概率为 $ P(\text{小明胜}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} ，$小华获胜的概率为 $ P(\text{小华胜}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} 。$由于 $ P(\text{小明胜}) = P(\text{小华胜}) ，$所以游戏公平。

（2）设计方案：将图②的同心圆沿直径平均分成2份，其中1份涂成阴影，另1份不涂。（答案不唯一，只要阴影区域与非阴影区域面积相等即可）