【答案】：
1. 首先分析相等关系：
相等关系有：$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$。
2. 然后证明$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$：
连接$OA$，$OB$。
因为$PA$，$PB$是$\odot O$的切线，所以$OA\perp PA$，$OB\perp PB$（切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径），即$\angle OAP = \angle OBP=90^{\circ}$。
又因为$OA = OB$（同圆的半径相等），$OP = OP$（公共边）。
在$Rt\triangle OAP$和$Rt\triangle OBP$中，根据$HL$（斜边 - 直角边）定理：
$Rt\triangle OAP\cong Rt\triangle OBP$（$\left\{\begin{array}{l}OA = OB\\OP = OP\end{array}\right.$）。
所以$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$（全等三角形的对应边相等，对应角相等）。
3. 接着证明$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$：
因为$\angle APO=\angle BPO$，$OA = OB$，$OC = OA$，$OD = OB$（同圆半径相等）。
根据圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等。
连接$OC$，$OD$，$\angle AOC = 2\angle APO$，$\angle BOC = 2\angle BPO$（圆心角与圆周角的关系：同弧所对的圆心角是圆周角的$2$倍，这里$PA$，$PB$是切线，$\angle OAP=\angle OBP = 90^{\circ}$，$\angle AOC$与$\angle APO$，$\angle BOC$与$\angle BPO$存在这样的关系）。
由于$\angle APO=\angle BPO$，所以$\angle AOC=\angle BOC$，则$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$（在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）。
又因为$\angle AOD = 180^{\circ}-\angle AOC$，$\angle BOD = 180^{\circ}-\angle BOC$，所以$\angle AOD=\angle BOD$，则$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$（在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）。
综上，相等关系为$PA = PB$，$\angle APO=\angle BPO$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$；证明过程如上述。
【解析】：
由于题目中未给出“上述操作”的具体内容及图形，无法确定图中相等关系及证明过程，故无法作答。1
