第43页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

 直线与圆有相离、相切、相交三种位置关系。示意图如下：

 相离：直线与圆没有公共点，例如直线 $ l $ 和圆 $ O ，$圆心 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离 $ d $ 大于圆的半径 $ r 。$

 相切：直线与圆有且只有一个公共点，例如直线 $ m $ 和圆 $ O ，$圆心 $ O $ 到直线 $ m $ 的距离 $ d $ 等于圆的半径 $ r ，$这个公共点叫做切点。

 相交：直线与圆有两个公共点，例如直线 $ n $ 和圆 $ O ，$圆心 $ O $ 到直线 $ n $ 的距离 $ d $ 小于圆的半径 $ r ，$这两个公共点叫做交点。

 相离（0个）、相切（1个）、相交（2个）。

直线与圆相交，圆心到直线的距离小于半径；直线与圆相切，圆心到直线的距离等于

；与圆相离，圆心到直线的距离大于半径

直线与圆的位置关系的判断可以转化为判断圆心到直线所作垂线的垂足与圆位置关系

相离

$0\leq d \lt 3cm$

2

D

【答案】：
2. 直线与圆有相离、相切、相交三种位置关系，示意图略（按上述描述绘制）。3. 相离（0个）、相切（1个）、相交（2个）。

【解析】：
2. 直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交。示意图如下（文字描述）：相离时直线与圆无交点；相切时直线与圆有一个交点；相交时直线与圆有两个交点。
3. 相离时公共点个数为0；相切时公共点个数为1；相交时公共点个数为2。

【答案】：
1. 无（非选择题）
2. 无（非选择题）

【解析】：
1. 在直线与圆的位置关系中：
当直线与圆相交时，圆心到直线的距离$d$小于圆的半径$r$，即$d\lt r$；
当直线与圆相切时，圆心到直线的距离$d$等于圆的半径$r$，即$d = r$；
当直线与圆相离时，圆心到直线的距离$d$大于圆的半径$r$，即$d\gt r$。
2. 点与圆的位置关系：设圆的半径为$r$，圆心到点的距离为$d$，当$d\lt r$时，点在圆内；当$d = r$时，点在圆上；当$d\gt r$时，点在圆外。
联系：直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系都是通过比较距离（圆心到直线的距离、圆心到点的距离）与圆的半径的大小来判断的。
区别：点与圆的位置关系研究的是一个点与圆的位置情况，而直线与圆的位置关系研究的是一条直线与圆的位置情况；判断点与圆的位置关系只需比较圆心到点的距离与半径大小，判断直线与圆的位置关系是比较圆心到直线的距离与半径大小。

【答案】：
相离（题目要求这里若以选项形式应假设相关选项设置，按要求这里填位置关系结论表述对应的可能选项形式，假设相离对应选项D等（具体选项标识不影响本质，按规则只填标识），本题按规则填相离这种结论性表述对应答案形式要求下，由于不是选择具体选项内容，按规则直接陈述结论对应答案为“相离” ，若在选择题场景下对应一个选项标识）。按题目最终要求这里填“相离”。

【解析】：
根据直线与圆的位置关系判定方法，若圆心到直线的距离$d$大于圆的半径$r$，则直线与圆相离；若等于半径，则相切；若小于半径，则相交。
已知圆$\odot O$的半径$r = 5\mathrm{cm}$，圆心$O$到直线$l$的距离$d = 6\mathrm{cm}$。
因为$d=6\mathrm{cm}\gt r = 5\mathrm{cm}$，所以直线$l$与$\odot O$的位置关系是相离。

【答案】：
$0\leq d \lt 3cm$（填具体范围，按照题目要求此处若为填空题直接填$0\leq d \lt 3cm$相关形式）。

【解析】：
直线与圆相交时，圆心到直线的距离必须小于圆的半径。
已知圆的半径为3cm，所以圆心到直线的距离$d$必须满足$d\lt 3cm$，同时距离是非负的，即$d \geq 0$，综合得出$0\leq d\lt 3cm$，
所以圆心$O$到直线$l$的距离$d$的取值范围是$0\leq d\lt 3cm$。

【答案】：
2

【解析】：
过点O作OC⊥AB于点C，连接OA。
∵AB=8cm，∴AC=4cm。
∵OA=5cm，∴OC=√(OA²-AC²)=√(5²-4²)=3cm。
当直线l与⊙O相切时，圆心O到直线l的距离为半径5cm，
∴需向下平移5-3=2cm。

【答案】：
D

【解析】：
已知圆$O$半径$r = 2$，直线$l$上一点$P$满足$PO=2$。圆心$O$到直线$l$的距离$d$是圆心到直线的垂线段长度，根据垂线段最短，$d\leq PO = 2$。当$d = 2$时，直线$l$与圆相切；当$d＜2$时，直线$l$与圆相交。故直线$l$与$\odot O$的位置关系是相切或相交。