第18页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

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 设其中一个正方形的边长为$x$m，则另一个正方形的边长为$\frac{64 - 4x}{4}=(16 - x)$m。

 根据题意，两个正方形的面积之和为$160m^2，$可列出方程：

 $x^2 + (16 - x)^2 = 160$

 展开并整理得：

 $x^2 + 256 - 32x + x^2 = 160$

 $2x^2 - 32x + 96 = 0$

 $x^2 - 16x + 48 = 0$

 因式分解得：

 $(x - 4)(x - 12) = 0$

 解得：

 $x_1 = 12，$$x_2 = 4$

 当$x = 12$时，另一个正方形的边长为$16 - 12 = 4$m；

 当$x = 4$时，另一个正方形的边长为$16 - 4 = 12$m。

 答：这两个正方形的边长分别为$12$m和$4$m。

解：设平均每月交易量增长的百分率是$x。$

 2月份交易量为$5000t，$3月份交易量为$5000(1 + x)t，$4月份交易量为$5000(1 + x)^2t。$

 依题意，得$5000(1 + x)^2 = 7200，$

 方程两边同时除以$5000$：$(1 + x)^2 = 1.44，$

 开平方：$1 + x = \pm1.2，$

 解得$x_1 = 0.2 = 20\%，$$x_2 = -2.2$（不合题意，舍去）。

 答：平均每月交易量增长的百分率是$20\%。$

解;设镜子的宽为$ x \, m ，$则长为$ 2x \, m 。$

$ 1. 计算各部分费用： $

 镜面玻璃面积：$ 2x \cdot x = 2x^2 \, m^2 ，$费用：$ 120 \times 2x^2 = 240x^2 \, 元 ；$

 边框周长：$ 2(2x + x) = 6x \, m ，$费用：$ 30 \times 6x = 180x \, 元 ；$

$ 加工费：45元。 $

$ 2. 列方程： $

 总费用为195元，得$ 240x^2 + 180x + 45 = 195 。$

$ 3. 化简方程： $

 移项并化简：$ 240x^2 + 180x - 150 = 0 ，$两边同除以30：$ 8x^2 + 6x - 5 = 0 。$

$ 4. 解方程： $

 用求根公式$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ，$其中$ a = 8 ，$$ b = 6 ，$$ c = -5 。$

 判别式$ \Delta = 6^2 - 4 \times 8 \times (-5) = 36 + 160 = 196 ，$$ \sqrt{\Delta} = 14 。$

 $ x = \frac{-6 \pm 14}{16} ，$解得$ x_1 = 0.5 ，$$ x_2 = -1.25 $（舍去，宽度不能为负）。

$ 5. 结论： $

 宽$ x = 0.5 \, m ，$长$ 2x = 1 \, m 。$

 答：这面镜子的长为$ 1 \, m ，$宽为$ 0.5 \, m 。$

上月利润

(1+月利润增长百分率)

8月份利润=3600

$2500(1 + x)$

$2500(1 + x)^{2}$

$解：设平均每月利润的增长率为x，$

$根据题意，得2500(1 + x)^{2}$

$解得x_{1} = 0.2 = 20\%，x_{2} = - 2.2（舍去）。$

$答：平均每月利润的增长率为20\%。$

200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.

【答案】：
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【解析】：
设人行道宽度为$x$米。
矩形绿地面积为$70×50 = 3500m^2$，
含人行道的大矩形长为$(70 + 2x)$米，宽为$(50 + 2x)$米，其面积为$(70 + 2x)(50 + 2x)m^2$。
根据人行道面积为$1300m^2$，可列方程$(70 + 2x)(50 + 2x)-3500 = 1300$。
展开方程得$3500+140x+100x + 4x^{2}-3500 = 1300$，
即$4x^{2}+240x - 1300 = 0$，
化简为$x^{2}+60x - 325 = 0$。
因式分解得$(x + 65)(x - 5)=0$，
解得$x_1 = 5$，$x_2=-65$（舍去）。