第17页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

解： 设与墙垂直的一边长为$x$m，则与墙平行的边长为$(19 - 2x)$m。

 根据题意，得$x(19 - 2x) = 24。$

 整理，得$2x^{2} - 19x + 24 = 0。$

 $b^2-4ac= 361 - 4×2×24 = 361 - 192 = 169。$

 $x = \frac{19 \pm \sqrt{169}}{2×2} = \frac{19 \pm 13}{4}。$

 解得$x_1 = 8，$$x_2 = 1.5。$

 当$x = 8$时，$19 - 2x = 19 - 16 = 3。$

 当$x = 1.5$时，$19 - 2x = 19 - 3 = 16$（因为$16\gt10，$墙长只有10m，不合题意，舍去）。

$ 答：能围成，此时与墙垂直的边长为8m，与墙平行的边长为3m。 $

$\frac{1}{2}$×(x+2)=24.

矩形长×矩形宽=矩形面积

11-x

$x(11-x )$

$x(11-x )$=30

$x_{1}=5,x_{2}=6$

$能围成$

x(11-x )=32

$方程无实数根$

$不能围成$

解：(1)正方体的表面积等于6个面的面积之和，

且每个面的面积相等。

$6x^{2}$

(2)设这个正方体的棱长为x cm，则正方体的表面积为6xcm²。

根据题意，得6x² = 216。

解这个方程，得x²= 36。

所以$x_{1}=6,x_{2}=-6$

因为棱长不能为负，所以x = 6。

答：这个正方体的棱长为6cm。

解：$\frac{1}{2}$×较短直角边长×较长直角边长=24

$x + 2$

$解：(1) 画一个直角三角形，标注两条直角边分别为 x 和 x + 2（或根据设定情况），斜边用虚$

$线表示。$

$相等关系：直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。$

$(2)设较短直角边的长为 x cm，则较长直角边的长为 x + 2 cm。$

$根据题意，列出方程：$

$\frac{1}{2} × x × (x + 2) = 24，$

$化简得：$

$x(x + 2) = 48，$

$x^2 + 2x - 48 = 0，$

$通过因式分解或者求根公式，解得：$

$(x - 6)(x + 8) = 0，$

$x_1 = 6, \quad x_2 = -8，$

$由于边长不能为负，所以 x_2 = -8 不合题意，舍去。$

$因此，较短直角边的长为 6 cm，较长直角边的长为 6 + 2 = 8 cm。$