第10页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

D

 解：$a=2，$$b=1，$$c=-6$

 $b^2-4ac=1^2-4×2×(-6)=1+48=49＞0$

 $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1\pm7}{4}$

 $x_1=\frac{-1+7}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}，$$x_2=\frac{-1-7}{4}=\frac{-8}{4}=-2$

 解：整理得$x^2+4x-2=0$

 $a=1，$$b=4，$$c=-2$

 $b²-4ac=4^2-4×1×(-2)=16+8=24＞0$

 $x=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{2}=\frac{-4\pm2\sqrt{6}}{2}=-2\pm\sqrt{6}$

 $x_1=-2+\sqrt{6}，$$x_2=-2-\sqrt{6}$

 解：整理得$x^2-x-1=0$

 $a=1，$$b=-1，$$c=-1$

b²-4ac=(-1)^2-4×1×(-1)=1+4=5＞0

 $x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$

 $x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}，$$x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

 解：整理得$-2x^2+4x-2=0，$即$x^2-2x+1=0$

 $a=1，$$b=-2，$$c=1$

 b²-4ac=$=(-2)^2-4×1×1=4-4=0$

 $x=\frac{2\pm0}{2}=1$

 $x_1=x_2=1$

1或2

 解;（1）当$y_1$与$y_2$的值相等时，可得方程：

 $\frac{1}{4}x^2 - 2x + 3 = 3x - 6$

$ 方程两边同时乘以4去分母得： $

 $x^2 - 8x + 12 = 12x - 24$

$ 移项整理得： $

 $x^2 - 20x + 36 = 0$

$ 因式分解为： $

 $(x - 2)(x - 18) = 0$

 解得$x = 2$或$x = 18。$

 （2）当$y_1$与$y_2$的值互为相反数时，可得方程：

 $\frac{1}{4}x^2 - 2x + 3 + 3x - 6 = 0$

$ 方程两边同时乘以4去分母得： $

 $x^2 - 8x + 12 + 12x - 24 = 0$

$ 合并同类项整理得： $

 $x^2 + 4x - 12 = 0$

$ 因式分解为： $

 $(x + 6)(x - 2) = 0$

 解得$x = -6$或$x = 2。$

$原解题过程中的错误出现在第一步确定方程系数上。$

$原方程：3x^{2} - 7x = 2 应化为标准形式：$

$3x^{2} - 7x - 2 = 0。$

$在原解题过程中，错误地将 c 定为 2，而没有移$

$项使方程右边为0，正确的系数应为 a = 3, b = -7,$

$\ c = -2。$

$正确的解法如下：$

$解：$

$\because a = 3, b = -7, c = -2，$

$\therefore b^{2} - 4ac = (-7)^{2} - 4 × 3 × (-2) = 49 + 24 = 73，$

$\therefore x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 × 3} = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{6}，$

$\therefore x_{1} = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}, \quad x_{2} = \frac{7 - \sqrt{73}}{6}。$

【答案】：
D

【解析】：
根据求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，对比题目中根的表达式$\frac{2\pm\sqrt{(-2)^2 - 4×3×(-1)}}{2×3}$，可得$-b=2$，$2a=6$，$ac=3×(-1)$。解得$a=3$，$b=-2$，$c=-1$，故方程为$3x^2 - 2x - 1 = 0$。

答题：
原解题过程中的错误出现在第一步确定方程系数上。
原方程：$3x^{2} - 7x = 2$ 应化为标准形式：
$3x^{2} - 7x - 2 = 0$。
在原解题过程中，错误地将 $c$ 定为 $2$，而没有移项使方程右边为$0$，正确的系数应为 $a = 3, b = -7, c = -2$。
正确的解法如下：
解：
$\because a = 3, b = -7, c = -2$，
$\therefore b^{2} - 4ac = (-7)^{2} - 4 × 3 × (-2) = 49 + 24 = 73$，
$\therefore x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 × 3} = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{6}$，
$\therefore x_{1} = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}, \quad x_{2} = \frac{7 - \sqrt{73}}{6}$。

【答案】：
1或2

【解析】：
根据题意，设第一次输出为$y$，则第二次输出为$1 - 2y$，结果为$5$，可得方程$1 - 2y = 5$，解得$y = -2$。又因为$y = x^2 - 3x$，所以$x^2 - 3x = -2$，即$x^2 - 3x + 2 = 0$，因式分解得$(x - 1)(x - 2) = 0$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = 2$。