第3页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

 设年平均增长率为$x，$根据题意得方程：$(1+x)^2 = 1.21$

 两边直接开平方，得$1+x = \pm 1.1$

 即$1+x = 1.1$或$1+x = -1.1$

 解得$x_1 = 0.1，$$x_2 = -2.1$

 $\because$增长率$x＞0，$$\therefore x_2 = -2.1$舍去

 $\therefore x = 0.1 = 10\%$

 答：年平均增长率为$10\%$

 解：$x^{2}=1，$根据平方根的定义，有：$x_{1}=1，$$x_{2}=-1。$

 解：$\frac{1}{2}x^{2}-8=0，$移项，得：$\frac{1}{2}x^{2}=8，$两边同时乘以2，得：$x^{2}=16，$根据平方根的定义，有：$x_{1}=4，$$x_{2}=-4。$

 解：$(x - 1)^{2}-4=0，$移项，得：$(x - 1)^{2}=4，$根据平方根的定义，有：$x - 1=\pm\sqrt{4}，$$x - 1=\pm2，$分别解得：$x_{1}=3，$$x_{2}=-1。$

 解：$12(3 - x)^{2}-3=0，$移项，得：$12(3 - x)^{2}=3，$两边同时除以12，得：$(3 - x)^{2}=\frac{1}{4}，$根据平方根的定义，有：$3 - x=\pm\frac{1}{2}，$分别解得：$x_{1}=\frac{5}{2}，$$x_{2}=\frac{7}{2}。$

 由题意，方程 $(a - 1)x^2 + x + a^2 - 1 = 0$ 有一个根为 $0，$将 $x = 0$ 代入方程，得：$a^2 - 1 = 0，$解得：$a = \pm 1。$

由于方程是一元二次方程，

因此，$a$ 的值为 $-1。$

8

A

【答案】：
8

【解析】：
设$x = a^2 + b^2$，则原方程可化为$(x - 3)^2 = 25$。开平方得$x - 3 = ±5$，即$x = 3 ± 5$。解得$x_1 = 8$，$x_2 = -2$。因为$a^2 + b^2 ≥ 0$，所以$x = -2$舍去，故$a^2 + b^2 = 8$。

【答案】：
(1)A
(2)D

【解析】：
(1)
A. 方程 $x^2 + 9 = 0$，移项得 $x^2 = -9$。由于平方数不能为负数，该方程无解。
B. 方程 $-2x^2 = 0$，化简为 $x^2 = 0$，解得 $x = 0$，该方程有解。
C. 方程 $x^2 - 3 = 0$，移项得 $x^2 = 3$，解得 $x = \pm \sqrt{3}$，该方程有解。
D. 方程 $(x - 2)^2 = 0$，解得 $x = 2$，该方程有解。
综上，只有A选项方程无解。
(2)
A. 对于方程 $x^2 = -2$，由于平方数不能为负数，该方程无实数，所以A选项错误。
B. 对于方程 $(x - 2)^2 = 4$，开方得 $x - 2 = \pm 2$，解得 $x = 4$ 或 $x = 0$，B选项只给出了一个解，所以B选项错误。
C. 对于方程 $4(x - 1)^2 = 9$，先化简为 $(x - 1)^2 = \frac{9}{4}$，开方得 $x - 1 = \pm \frac{3}{2}$，解得$x =\frac{5}{2}或x = -\frac{1}{2}$，C选项计算错误。
D. 对于方程 $4(x + 3)^2 = 25$，先化简为 $(x +3)^2 = \frac{25}{4}$，开方得 $x + 3 = \pm \frac{5}{2}$，解得 $x = -\frac{1}{2}$ 或 $x = -\frac{11}{2}$，D选项正确。