第49页 - 苏科版九年级上下册数学书答案教科书答案课本答案

解：∵点D、E分别是OA、OB的中点

∴ $OD=\frac 12OA，OE=\frac 12OB$

∴OD=OE

∵ $\widehat{AC}=\widehat{BC}$

∴∠AOC=∠BOC

在△ODC和△OEC中

$\begin{cases}OD=OE\\∠AOC=∠BOC\\OC=OC\end{cases}$

∴△ODC≌△OEC(SAS)

∴CD=CE

解：∵点D、E分别是OA、OB的中点

∴ $OD=\frac 12OA，OE=\frac 12OB$

∴OD=OE

∵ $\widehat{AC}=\widehat{BC}$

∴∠AOC=∠BOC

在△ODC和△OEC中

$\begin{cases}OD=OE\\∠AOC=∠BOC\\OC=OC\end{cases}$

∴△ODC≌△OEC(SAS)

∴CD=CE

解：连接OE

∵${\widehat{CE}}$的度数为40°

∴∠COE=40°

∵OC=OE

∴∠OCE=(180°-40°)÷2=70°

∵AB//CE

∴∠AOC=∠OCE=70°

解：连接OE

∵${\widehat{CE}}$的度数为40°

∴∠COE=40°

∵OC=OE

∴∠OCE=(180°-40°)÷2=70°

∵AB//CE

∴∠AOC=∠OCE=70°

$ 解：连接OC$

$∵直径AB=10$

$∴OC=5$

$∵弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3$

$∴CD=2CE，CE=\sqrt{{OC}^2-{OE}^2}=\sqrt{{5}^2-{3}^2}=4，$

$∴CD=8$

$ 解：连接OC$

$∵直径AB=10$

$∴OC=5$

$∵弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3$

$∴CD=2CE，CE=\sqrt{{OC}^2-{OE}^2}=\sqrt{{5}^2-{3}^2}=4，$

$∴CD=8$

解：连接OP，过点P作弦AB⊥OP

$解：过O作OD⊥AC，OE⊥AB，连接OB$

$∵AB⊥AC，OD⊥AC，OE⊥AB$

$∴四边形ADOE为矩形$

$∴AD=OE$

$∵OD⊥AC，OE⊥AB， AB=8\ \mathrm {AC}=6$

$∴AD=OE=\frac {1}{2}AC=3，BE=\frac {1}{2}AB=4$

$∵OE⊥AB，OE=3，BE=4$

$∴OB=5$

$∴☉O的半径为5$

$解：过O作OD⊥AC，OE⊥AB，连接OB$

$∵AB⊥AC，OD⊥AC，OE⊥AB$

$∴四边形ADOE为矩形$

$∴AD=OE$

$∵OD⊥AC，OE⊥AB， AB=8\ \mathrm {AC}=6$

$∴AD=OE=\frac {1}{2}AC=3，BE=\frac {1}{2}AB=4$

$∵OE⊥AB，OE=3，BE=4$

$∴OB=5$

$∴☉O的半径为5$

$解：过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA$

$由垂径定理得：AC=\frac {1}{2}AB=\frac {1}{2}×600=300(\ \mathrm {mm})$

$在Rt△ACO中，AC^2+OC^2=AO^2$

$∴300^{2}+OC^2=325^{2}$

$解得：OC=125\ \mathrm {mm}$

$∴CD=OD-OC=325-125=200(\ \mathrm {mm})$

$答：油的最大深度是200\ \mathrm {mm}。$