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解：$ AD $与$ BC $相等. 
理由如下：
$ \because OA = OB $，$ C $，$ D $分别为$ OA $，$ OB $的中点，
$ \therefore OD = OC $.
又$ \because \angle O = \angle O $，
$ \therefore \triangle OAD \cong \triangle OBC $，
$ \therefore AD = BC $.
解：$ AD $与$ BC $相等. 
理由如下：
$ \because OA = OB $，$ C $，$ D $分别为$ OA $，$ OB $的中点，
$ \therefore OD = OC $.
又$ \because \angle O = \angle O $，
$ \therefore \triangle OAD \cong \triangle OBC $，
$ \therefore AD = BC $.
解：$ AB // CD $
理由如下：$ \because OA = OB $，$ OC = OD $，
$ \therefore \angle A = \angle B $，$ \angle OCD = \angle ODC $.
在$ \triangle AOB $中，$ \angle A + \angle B = 180° - \angle O $，
在$ \triangle COD $中，$ \angle OCD + \angle ODC = 180° - \angle O $.
$ \therefore \angle A + \angle B = \angle OCD + \angle ODC $
$ \therefore 2\angle A = 2\angle OCD $.
$ \therefore \angle A = \angle OCD $.
$ \therefore AB // CD $.
解：$ AB // CD $
理由如下：$ \because OA = OB $，$ OC = OD $，
$ \therefore \angle A = \angle B $，$ \angle OCD = \angle ODC $.
在$ \triangle AOB $中，$ \angle A + \angle B = 180° - \angle O $，
在$ \triangle COD $中，$ \angle OCD + \angle ODC = 180° - \angle O $.
$ \therefore \angle A + \angle B = \angle OCD + \angle ODC $
$ \therefore 2\angle A = 2\angle OCD $.
$ \therefore \angle A = \angle OCD $.
$ \therefore AB // CD $.
解：如图，连接$ OD $.
由已知条件知四边形$ OEDF $为矩形，
$ \therefore EF = OD $.
又$ \because AB = 4 $.
$ \therefore OD = 2 $.
$ \therefore EF = 2 $.
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