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第32页

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设绿地的宽为$ x $，则矩形花圃的长和宽分别为$ (32 - 2x) \, m $、$ (24 - 2x) \, m $，

根据题意，得$ (32 - 2x) × (24 - 2x) = \frac{1}{2} × 32 × 24 $，

解得$ x_1 = 4 $，$ x_2 = 24 $（舍）则绿地的宽为$ 4 \, m $。

（设计的方案不唯一，合理即可）

方案1：在绿地中间开辟一个正方形的花圃，使正方形的花圃面积等于矩形绿地面积的一半；

方案2：在绿地中间开辟一个圆形的花圃，使圆形的花圃面积等于矩形绿地面积的一半．

根据所设计的方案与他人进行交流，进行分析即可