第29页 - 苏科版九年级上下册数学书答案教科书答案课本答案

$解：设其中一条直角边为x\ \mathrm {cm}，则另一条直角边为(28-x)\ \mathrm {cm}$

$则\frac 12x(28-x)=96$

$解得x_1=12 ，x_2=16$

$∴两条直角边分别为12\ \mathrm {cm}，16\ \mathrm {cm}$

$则斜边为\sqrt{12^{2}+16^{2}}=20\ \mathrm {cm}$

$答：这个直角三角形的两条直角边分别为12\ \mathrm {cm}，16\ \mathrm {cm}，斜边的长为20\ \mathrm {cm}。$

$解：设出发t秒后，PA=2\ \mathrm {P}C$

$由题意得，PA=t，PB=7-t，0≤t≤7$

$则PC^2=PB^2+BC^2=(7-t)^2+(2\sqrt{2})^2=t^2-14t+57$

$∴t^2=2^{2}×(t^2-14t+57)$

$3t^2-56t+228=0$

$(3t-38)(t-6)=0$

$t_{1}=\frac {38}{3}(舍去)，t_{2}=6$

$答：点P出发6秒后，点P、A的距离是点P、C的距离的2倍。$

$解：设个位数字为x，则十位数字为(9-x)$

$ 则[10x +(9-x)][10(9-x) +x]=1458$

$整理，得(x-8)(x-1)=0$

$解得x=8或x=1$

$答：这个两位数是81或18。$

$解：设平均每次降价的百分率是x$

$由题意得140(1-x)^2=35$

$解得x_1= 1.5(舍去) ，x_2=0.5=50％$

$答：平均每次降价的百分率是50％。$

$解：设平均每年增产的百分率为x；$

$依题意，可列方程：3000(1+x)^2=3630；$

$解得：x_{1}=-2.1(舍去)或x_{2}=0.1=10\%$

$答：平均每年增产的百分率是10％。$

解：设该水管原来的内径为$x$mm。

原来水管的横截面积为$\pi(\frac{x}{2})^2$，现在水管的内径为$(x - 2×3)=(x - 6)$mm，现在水管的横截面积为$\pi(\frac{x - 6}{2})^2$。

已知现在水管过水的横截面积减少到原来的$\frac{4}{9}$，则可列方程：

$\pi(\frac{x - 6}{2})^2=\frac{4}{9}\pi(\frac{x}{2})^2$

$解得x_1 = 18 $$x_2=\frac{18}{5}$

因为内径不能为$\frac{18}{5}$（当$x = \frac{18}{5}$时，$x-6=\frac{18}{5}-6=\frac{18 - 30}{5}=-\frac{12}{5}\lt0$，不符合实际意义）

所以该水管原来的内径为$18$mm。