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解：弟弟经历的时间为：$\Delta t = 20 - 15 = 5$年。

飞船速度$v = 0.98c，$则$\frac{v}{c} = 0.98，$$(\frac{v}{c})^2 = 0.98^2 = 0.9604。$

计算$1 - (\frac{v}{c})^2 = 1 - 0.9604 = 0.0396。$

时间延缓因子：$\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2} = \sqrt{0.0396} \approx 0.199。$

哥哥在飞船上经历的时间：$\Delta t' = \Delta t \times \sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2} \approx 5 \times 0.199 = 0.995$年≈1年。

哥哥回来时的年龄：$18 + 0.995 \approx 19$岁。

答：哥哥是19岁。

(1)

∵$\sqrt{9} \lt \sqrt{11} \lt \sqrt{16}$，即$3 \lt \sqrt{11} \lt 4$，

∴$\sqrt{11}$的整数部分是3。

(2)

∵$\sqrt{16} \lt \sqrt{17} \lt \sqrt{25}$，即$4 \lt \sqrt{17} \lt 5$，

∴$\sqrt{17}$的整数部分是4，小数部分$m = \sqrt{17} - 4$。

∵$\sqrt{9} \lt \sqrt{11} \lt \sqrt{16}$，即$3 \lt \sqrt{11} \lt 4$，

∴$2 \lt \sqrt{11} - 1 \lt 3$，

∴$\sqrt{11} - 1$的整数部分$n = 2$。

∴$m + n - \sqrt{17} = \sqrt{17} - 4 + 2 - \sqrt{17} = -2$。

解：

(1) 大正方形的面积为 $8×2=16\ cm^2$，

所以边长为 $\sqrt{16}=4\ cm$。

故答案为：4；

(2) 设长方形纸片的长为 $3x\ cm$，宽为 $2x\ cm$。

根据题意，长方形的面积为 $3x\cdot 2x=12\ cm^2$，

解得 $x=\sqrt{2}\ cm$。

长方形的长为 $3\sqrt{2}\ cm$，宽为 $2\sqrt{2}\ cm$。

因为 $3\sqrt{2}\approx 4.242\gt 4$，

所以不能剪出符合要求的长方形。