第100页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 (1) 设$y$关于$x$的函数表达式为$y = kx + b$（$k \neq 0$）。

 根据题意，当$x = 20$时，$y = 1600；$当$x = 30$时，$y = 2000。$

 代入得：

 $\begin{cases}20k + b = 1600 \\30k + b = 2000\end{cases}$

 解这个方程组，两式相减得：

 $10k = 400 \implies k = 40$

 将$k = 40$代入$20k + b = 1600$得：

 $20 \times 40 + b = 1600 \implies b = 800$

 所以，$y$关于$x$的函数表达式为$y = 40x + 800。$

 (2) 已知组委会共筹集经费$6350$元，即$y = 6350。$

 代入$y = 40x + 800$得：

 $40x + 800 = 6350$

 解这个方程得：

 $40x = 5550 \implies x = 138.75$

 由于人数必须是整数，所以最多可邀请$138$名运动员参赛。

y = -4x + 8

 (1) 设该一次函数表达式为$y = kx + b。$把$x = -3，$$y = 9$和$x = 0，$$y = -3$代入$y = kx + b$中，得$\begin{cases}-3k + b = 9 \\b = -3 \end{cases}。$将$b = -3$代入$-3k + b = 9，$得$-3k - 3 = 9，$$-3k = 12，$解得$k = -4。$所以$y$关于$x$的函数表达式为$y = -4x - 3。$

 (2) 当$x = m$时，$y = 5，$把$y = 5$代入$y = -4x - 3，$得$5 = -4m - 3，$$4m = -8，$解得$m = -2。$

 (1) 设一次函数表达式为 $ y = kx + b 。$

 由题意，得：当 $ x = 4 $ 时，$ y = 10.5 ；$当 $ x = 5 $ 时，$ y = 12 。$

 代入得：

 $\begin{cases}4k + b = 10.5 \\5k + b = 12\end{cases}$

 解得 $ k = 1.5 ，$$ b = 4.5 。$

 故函数表达式为 $ y = 1.5x + 4.5 。$

 (2) 两摞碗总数为 $ 4 + 5 = 9 $ 个，即 $ x = 9 。$

 代入表达式得 $ y = 1.5×9 + 4.5 = 18 。$

 (1) $ y = 1.5x + 4.5 ；$

 (2) 18 cm。

(1)
由题意，当 $x = 1$ 时，$y = 1$；当 $x = 2$ 时，$y = -5$。
代入一次函数 $y = kx + b$，我们得到以下方程组：
$\begin{cases}k + b = 1 \\2k + b = -5\end{cases}$
解这个方程组，从第一个方程中解出 $b = 1 - k$，代入第二个方程得：
$2k + (1 - k) = -5$
$k = -6$
将 $k = -6$ 代入 $b = 1 - k$，得 $b = 7$。
所以，$k = -6$，$b = 7$。
(2)
由(1)得，一次函数的解析式为 $y = -6x + 7$。
当 $x = 0$ 时，代入解析式得：
$y = -6 × 0 + 7 = 7$
所以，当 $x = 0$ 时，函数值 $y = 7$。
(3)
由(1)得，一次函数的解析式为 $y = -6x + 7$。
当 $y = 0$ 时，代入解析式得：
$0 = -6x + 7$
$x = \frac{7}{6}$
所以，当 $x = \frac{7}{6}$ 时，函数值 $y = 0$。

【答案】：
y = -4x + 8

【解析】：
1. 根据题意，设 $ y = k(x - 2) $，其中 $ k $ 为比例常数。
2. 当 $ x = 3 $ 时，$ y = -4 $，代入上式得：
$ -4 = k(3 - 2) $
3. 解得 $ k = -4 $。
4. 将 $ k $ 代入原式，得 $ y = -4(x - 2) $。
5. 展开得 $ y = -4x + 8 $。