第87页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

点 P 位于以 O 和 A 为端点的线段的垂直平分线上。

点 $P(a,b)$ 到 x 轴的距离为 $|b|，$到 y 轴的距离为 $|a|。$

 以下是一些横、纵坐标关系的具体实例及位置关系分析：

 1. 关系：纵坐标等于横坐标，即$y = x。$

 描点举例：$(0,0)，$$(1,1)，$$(2,2)，$$(-1,-1)$等。

 位置关系：这些点在平面直角坐标系中形成一条经过原点，且斜率为1的直线，位于第一、三象限及原点。

 2. 关系：纵坐标等于横坐标的相反数，即$y=-x。$

 描点举例：$(0,0)，$$(1,-1)，$$(2,-2)，$$(-1,1)$等。

 位置关系：这些点形成一条经过原点，斜率为$-1$的直线，位于第二、四象限及原点。

 3. 关系：纵坐标等于横坐标的平方，即$y = x^{2}。$

 描点举例：$(0,0)，$$(1,1)，$$(-1,1)，$$(2,4)，$$(-2,4)$等。

 位置关系：这些点构成一个开口向上，顶点在原点的抛物线。

 4. 关系：横坐标恒为2，即$x = 2$（$y$为任意实数）。

 描点举例：$(2,0)，$$(2,1)，$$(2,-1)，$$(2,2)$等。

 位置关系：这些点形成一条垂直于$x$轴，且与$x$轴交于点$(2,0)$的直线。

 5. 关系：纵坐标恒为$-3，$即$y=-3$（$x$为任意实数）。

 描点举例：$(0,-3)，$$(1,-3)，$$(-1,-3)，$$(2,-3)$等。

 位置关系：这些点形成一条平行于$x$轴，且与$y$轴交于点$(0,-3)$的直线。

a(3,3),b(3,2),c(3,1)

d(2,4),e(1,4)

横坐标相等

纵坐标相等

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f(2,2),g(3,3)

横坐标和纵坐标相等

(1)a(3,3),b(3,2),c(3,1)

(2)d(2,4),e(1,4)

(3)横坐标相等纵坐标相等

【答案】：
1. 点 P 位于以 O 和 A 为端点的线段的垂直平分线上。
2. 点 $P(a,b)$ 到 x 轴的距离为 $|b|$，到 y 轴的距离为 $|a|$。

【解析】：
1. “点 P 到点 O 和点 A 的距离相等”意味着在坐标平面上，点 P 位于以 O 和 A 为端点的线段的垂直平分线上。这是因为垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
2. 对于点 $P(a,b)$，其到 x 轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即 $|b|$；其到 y 轴的距离等于其横坐标的绝对值，即 $|a|$。

【答案】：
常见横纵坐标关系及位置关系如解析所示（具体关系可根据上述示例描述）

【解析】：
1. 若点P(x,y)与点P'(x,y+3)，则P'是P向上平移3个单位得到的点，位置关系为P'在P正上方3个单位；2. 若点Q(x,y)与点Q'(-x,y)，则Q与Q'关于y轴对称；3. 若点M(x,y)与点M'(x,-y)，则M与M'关于x轴对称；4. 若点N(x,y)与点N'(x+2,y-1)，则N'是N向右平移2个单位、向下平移1个单位得到的点。