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 证明：

 因为$\angle AOB = 90°，$

 所以$\angle AOC + \angle BOD = 90°。$

 因为$AC \perp l，$$BD \perp l，$

 所以$\angle ACO = \angle BDO = 90°。$

 因为$\angle ACO = 90°，$

 所以$\angle A + \angle AOC = 90°。$

 又因为$\angle AOC + \angle BOD = 90°，$

 所以$\angle A = \angle BOD。$

 在$\triangle ACO$和$\triangle ODB$中，

 $\begin{cases} \angle ACO = \angle ODB, \\\angle A = \angle BOD, \\OA = OB, \end{cases}$

 所以$\triangle ACO \cong \triangle ODB (AAS)，$

 所以$OC = BD。$

 （1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE

 （2）证明△ABE≌△CDF：

 ∵AB//CD，

 ∴∠BAE=∠DCF（两直线平行，内错角相等）．

 ∵AF=CE，

 ∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF．

 在△ABE和△CDF中，

 ∠ABE=∠CDF（已知），

 ∠BAE=∠DCF（已证），

 AE=CF（已证），

 ∴△ABE≌△CDF（AAS）．

(1) ①证明：

因为$AD\perp MN，$$BE\perp MN，$$\angle ACB = 90^{\circ}，$
所以$\angle ADC=\angle CEB = 90^{\circ}，$$\angle ACD+\angle BCE = 90^{\circ}，$$\angle ACD+\angle CAD = 90^{\circ}，$
则$\angle CAD=\angle BCE。$
又$AC = BC，$
所以$\triangle ADC\cong\triangle CEB(AAS)。$
②证明：
由①知$\triangle ADC\cong\triangle CEB，$
所以$AD = CE，$$CD = BE，$
则$DE=CD + CE=AD + BE。$
（2）证明：
因为$AD\perp MN，$$BE\perp MN，$$\angle ACB = 90^{\circ}，$
所以$\angle ADC=\angle CEB = 90^{\circ}，$$\angle ACD+\angle BCE = 90^{\circ}，$$\angle BCE+\angle CBE = 90^{\circ}，$
则$\angle ACD=\angle CBE。$
又$AC = BC，$
所以$\triangle ADC\cong\triangle CEB(AAS)。$
所以$AD = CE，$$CD = BE，$
则$DE=CE - CD=AD - BE。$
（3）$DE=BE - AD。$