第82页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

B

19

27cm²

4n+1

解：设摆出的是第 x 个图案，根据题意得 4x + 1 = 2029，

移项得 4x = 2029 - 1，

即 4x = 2028，

两边同时除以 4，解得 x = 507。

答：摆第 n 个图案用(4n + 1)根火柴棒；用了 2029 根火柴棒摆出的是第 507 个图案。

9

12

15

s=3(n-1)

解:令3n-3=2020，即3n=2023，解得$n=674\frac{1}{3}$

因为$n=674\frac{1}{3}$不是整数，

所以不能用2020盆鲜花做出符合要求的设计

解:(1)四个数的和是中间数的4倍
(2)设中间数为x
由题,4x+x=102,解得$x=\frac {102}{5}$
不符合题意,则不能
(3)被框住数的和为5的倍数,如105
此时最小数为105÷5-7=14

【答案】：
B

【解析】：
长方形周长为26，长为$x$，则宽为$\frac{26}{2}-x=13 - x$。长减少1为$x - 1$，宽增加2为$(13 - x)+2$，因为此时为正方形，边长相等，所以方程为$x - 1=(13 - x)+2$。
B

【答案】：
19

【解析】：
设“十”字形框中与$n$相邻的上、下、左、右的数分别为$n - 7$、$n + 7$、$n - 1$、$n + 1$。
五个数之和为：$(n - 7) + (n + 7) + (n - 1) + (n + 1) + n$
化简得：$n - 7 + n + 7 + n - 1 + n + 1 + n = 5n$
已知五个数之和为$95$，则$5n = 95$，解得$n = 19$。
19

【答案】：
$27cm^{2}$

【解析】：
设小长方形的长为$x\ cm$，宽为$y\ cm$。
由图可知：
$\begin{cases}x + 2y = 11 \\x + y - y = 7 \quad (即\ x = 7)\end{cases}$
将$x = 7$代入$x + 2y = 11$，得$7 + 2y = 11$，解得$y = 2$。
大长方形面积为$AB × BC = 7 × 11 = 77\ cm^2$，五个小长方形总面积为$5xy = 5 × 7 × 2 = 70\ cm^2$，阴影部分面积为$77 - 70 = 7\ cm^2$。
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