第77页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

设未知数

等量关系

方程

求出未知数得值

检验并作答

 解：

 1. 先计算按定价每个减35元出售12个的总利润：

 每个利润为 $45 - 35 = 10$ 元，12个总利润为 $12 \times 10 = 120$ 元。

 2. 由于两种销售方式利润相同，所以按定价打八五折出售8个的总利润也是120元，那么每个的利润为 $120 \div 8 = 15$ 元。

 3. 定价打八五折后，每个利润比原来减少了 $45 - 15 = 30$ 元，这30元对应的是定价的 $1 - 85\% = 15\%。$

 4. 因此，商品定价为 $30 \div 15\% = 200$ 元。

 答：这种商品每个定价200元。

 列方程可以更加清晰地表达等量关系

 用一元一次方程解决问题的步骤有：
(1)设未知数：根据题目中的条件，设定一个适当的未知数，通常用字母$x$表示。(2)列方程：根据题目中的等量关系，列出关于未知数$x$的一元一次方程。(3)解方程：运用等式的性质和运算法则，解出这个一元一次方程的解。(4)检验：把解得的未知数的值代入原方程或实际问题的条件中，检验是否符合题意。(5)答：根据检验结果，写出答案。

用一元一次方程解决问题的关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列方程。

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（1）寻找实际问题中相等关系的方法：

仔细分析题目中的条件，包括已知量、未知量以及它们之间的关系。可以通过关键词（如“比”“是”“等于”“共”等）、常见的数量关系（如路程$=$速度$×$时间，总价$=$单价$×$数量等）、几何图形的性质（如三角形内角和为$180^{\circ}$，矩形面积$=$长$×$宽等）来寻找相等关系。

假设该问题是：“某工厂有$20$名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓$12$个或螺母$18$个，一个螺栓要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？”

在这个问题中数量之间的相等关系是：生产螺栓的数量$×2=$生产螺母的数量。

（2）设未知数与列方程：

设未知数**：

设分配$x$名工人生产螺栓，则生产螺母的工人有$(20 - x)$名。

列方程**：

根据上述相等关系“生产螺栓的数量$×2=$生产螺母的数量”，因为每人每天平均生产螺栓$12$个，所以$x$名工人每天生产螺栓$12x$个；每人每天平均生产螺母$18$个，所以$(20 - x)$名工人每天生产螺母$18(20 - x)$个。

可列出方程：$2×12x = 18(20 - x)$。

（以上问题及解答仅为示例，具体内容需根据课本第$131$页“阅读”中的实际问题进行调整。）