第63页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

解:计算的结果总是22 直接用代数式证明:设个位数a,十位数b,百位数c 由题$,(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=\frac {22(a+b+c)}{a+b+c}=22$

D

1

2

3n+1

 解:原式

 $=5x^{3}-x^{3}-3y^{2}+6y^{2}+y^{3}$

 $=4x^{3}+3y^{2}+y^{3}$

解： 原式

 $=5ab^{2}-[2a^{2}b-2(a^{2}b-2ab^{2})]$

 $=5ab^{2}-[2a^{2}b-2a^{2}b+4ab^{2}]$

 $=5ab^{2}-4ab^{2}$

 $=ab^{2}$

B

解:(1)当x＞20时，费用为20×30+15(x-20)=(15x+300)元;
当x≤20时,费用为30x元
(2)把x=27代入(1)中式子=15×27+300=705(元)

【答案】：
D

【解析】：
A. 对于 $-a^2b$，其系数是前面的数字部分，即 $-1$，次数是所有字母的指数之和，即 $2+1=3$，所以 A 选项正确。
B. $\frac{a}{2}-1$ 只涉及加法、减法和乘法运算，并且所有变量的指数都是非负整数，因此它是一个整式，所以 B 选项正确。
C. 对于 $6a^2-2b-3$，其项分别是 $6a^2$，$-2b$ 和 $-3$，所以 C 选项正确。
D. 对于 $2^2ab^2c^3-3a^3$，需要计算每一项的次数。第一项 $2^2ab^2c^3$ 的次数是 $a:1+b:2+c:3=6$，第二项 $-3a^3$ 的次数是 $3$。因此，这是一个六次二项式，而不是八次二项式，所以 D 选项错误。

【答案】：
1
2

【解析】：
因为单项式$5x^{n+1}y$与$-x^{3}y^{m}$的和为单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，故：
对于$x$的指数：$n + 1 = 3$，解得$n = 2$；
对于$y$的指数：$m = 1$。
m=1；n=2。

【答案】：
3n+1

【解析】：
第1个图案由4个基本图形组成，
第2个图案由7个基本图形组成，
第3个图案由10个基本图形组成。
观察规律可以发现，每个图案比前一个图案多3个基本图形，
即第$n$个图案由$4 + 3(n-1)$个基本图形组成，
化简得$3n + 1$。

【答案】：
B

【解析】：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
①$6x^{2}$：字母为$x$，指数为$2$。
②$\frac{xy^{2}}{3}$：字母为$x$、$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$。
③$-0.37y^{2}x$：字母为$x$、$y$，$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$。
④$-\frac{1}{4}y^{3}$：字母为$y$，指数为$3$。
⑤$\frac{1}{3}x^{2}y$：字母为$x$、$y$，$x$的指数为$2$，$y$的指数为$1$。
⑥$3×2^{3}$：常数项。
②与③所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
B