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 根据题意，每名婴儿出生的性别有两种可能：男或女，且概率相同，所以总共有 $2^3 = 8$ 种可能的组合。这8种组合分别为：BBB, BBG, BGB, BGG, GBB, GBG, GGB, GGG（其中B代表男婴，G代表女婴）。有1名男婴、2名女婴的组合有3种：BGG, GBG, GGB。因此，有1名男婴、2名女婴的概率为 $\frac{3}{8}。$

 从甲地到丁地的总路线数为从甲到乙的路线数乘以从乙到丙的路线数再乘以从丙到丁的路线数，即：$2\times3\times2 = 12$（种）。

 选到含$B_2$的路线数为从甲到乙选任意1条（2种），从乙到丙选$B_2$（1种），从丙到丁选任意1条（2种），即：$2\times1\times2 = 4$（种）。

 因此，恰好选到$B_2$路线的概率为$P=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$

 故答案为$\frac{1}{3}。$

 解：（1）总共有0至9共10个自然数可供选择，而正确的数字只有1个，根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$n$是基本事件总数，$m$是事件$A$所包含的基本事件数），可得他拨对小东电话号码的概率$P = \frac{1}{10}。$

 （2）解不等式$2x - 11\gt0，$

 移项可得$2x\gt11，$

 两边同时除以2，解得$x\gt\frac{11}{2}=5.5；$

 解不等式$x\leqslant\frac{1}{2}x + 4，$

 移项可得$x-\frac{1}{2}x\leqslant4，$

 即$\frac{1}{2}x\leqslant4，$

 两边同时乘以2，解得$x\leqslant8。$

 所以不等式组的解集为$5.5\lt x\leqslant8，$其整数解为6，7，8，即□可能表示的数字为6，7，8。

$\frac{1}{4}$

$所有可能的选择组合有 4 × 4 = 16(种)。$

$甲和乙选择同一部电影的组合有 A-A, B-B, C-C, D-D，共 4 种情况。$

$因此，P = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}。$