电子课本网 第88页

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$\frac{1}{3}$
C
(1)总共有4张牌,点数为偶数的牌有2,4,8共3张。设“抽到的牌的点数为偶数”为事件A,根据概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$(其中$n$是基本事件总数,$m$是事件$A$所包含的基本事件数),可得$P(A)=\frac{3}{4}。$
(2)从4张牌中先抽一张,再从余下3张中抽一张的总可能情况数$n = 4×3=12$种。要抽到的两张牌的点数都是偶数,第一次抽有3种可能(点数为2,4,8的牌),第二次抽有2种可能,所以抽到的两张牌的点数都是偶数的情况数$m = 3×2 = 6$种。设“抽到的两张牌的点数都是偶数”为事件B,根据概率公式$P(B)=\frac{m}{n},$可得$P(B)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}。$
综上,
(1)的答案是$\frac{3}{4};$
(2)的答案是$\frac{1}{2}。$
$ \frac {1}{3} $
(1) 已确定甲参加比赛,从乙、丙、丁3名学生中选1名,共有3种等可能结果,其中选中乙的结果有1种,所以概率为$\frac{1}{3}。$
(2) 从4名学生中任意选取2名,所有可能的结果为:(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,丙)、(乙,丁)、(丙,丁),共6种等可能结果。其中有乙的结果为:(甲,乙)、(乙,丙)、(乙,丁),共3种,所以概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}。$
(1)$\frac{1}{3};$
(2)$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$(1) 从点A、D、E、F中任取一点,与B、C构成三角形,共有4种等可能情况。$
$取A:AB=BC,△ABC是等腰三角形;$
$取D:DB=DC,△DBC是等腰三角形;$
$取E:三边不等,不是等腰三角形;$
$取F:三边不等,不是等腰三角形。$
$等腰三角形的情况有2种,概率为\frac{2}{4}=\frac{1}{2}。$
$(2) 从A、D、E、F中先后取两个不同点,共有4×3=12种等可能结果(有序)。$
$构成平行四边形需满足对边平行且相等或对角线互相平分,符合条件的组合(无序)为{A,D}、{E,F},对应有序结果4种:(A,D),(D,A),(E,F),(F,E)。$
$概率为\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$
A
【答案】:
列举;列表;画树状图

【解析】:
在包含两步或两个因素以上的试验中,当等可能结果数目较多、组合复杂时,采用列举法分析概率,具体可用列表或画树状图表现。
【答案】:
$\frac{1}{3}$(或对应的选择题选项字母如题目为选择题形式)

【解析】:
三人随意排成一排拍照的所有可能排列有 $3! = 6$(种)。
甲恰好排在中间的情况有固定甲在中间位置,其余两人任意排列,即 $2! = 2$(种)排列方式。
所以甲恰好排在中间的概率为 $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。
【答案】:
C

【解析】:
从4根小木棒中任取3根,共有以下4种情况:
1. 2 cm, 3 cm, 4 cm:满足三角形条件(2+3>4, 2+4>3, 3+4>2),能搭成三角形。
2. 2 cm, 3 cm, 5 cm:不满足三角形条件(2+3=5,不满足两边之和大于第三边),不能搭成三角形。
3. 2 cm, 4 cm, 5 cm:满足三角形条件(2+4>5, 2+5>4, 4+5>2),能搭成三角形。
4. 3 cm, 4 cm, 5 cm:满足三角形条件(3+4>5, 3+5>4, 4+5>3),能搭成三角形。
共有4种等可能情况,其中能搭成三角形的有3种,因此概率为$\frac{3}{4}$。
【答案】:
2/3

【解析】:
蚂蚁从起点出发,第一个岔路口有3条路径。第一条路径末端无食物;第二条路径末端有1个食物;第三条路径末端有1个食物。总路径数为3,有食物的路径数为2,概率为2/3。
【答案】:
A

【解析】:
第二关需抛掷2次骰子,过关条件为点数之和大于$\frac{5}{4}×2^2 = 5$。
总结果数:$6×6=36$种。
点数之和小于等于5的情况:
$a=1$时,$b=1,2,3,4$(4种);
$a=2$时,$b=1,2,3$(3种);
$a=3$时,$b=1,2$(2种);
$a=4$时,$b=1$(1种);
共$4+3+2+1=10$种。
点数之和大于5的情况数:$36-10=26$种。
概率:$\frac{26}{36}=\frac{13}{18}$。