电子课本网 › 第68页

第68页

信息发布者：
2
D
（1）$\bar{x}=\frac{1}{5}×[(-7)+5 + 9+(-11)+15]=\frac{1}{5}×11 = 2.2；$
（2）以$90$为基准，数据与$90$的差值分别为$0，$$2，$$-4，$$2，$$0，$$5，$$2，$$3，$$\bar{x}=90+\frac{1}{8}×(0 + 2-4 + 2+0+5+2+3)=90+\frac{1}{8}×10=90 + 1.25=91.25；$
（3）由平均数公式$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}，$$n = 10，$$\sum_{i=1}^{10}x_{i}=7 + 8+7+7+8+10+9+8+8+9=81，$$\bar{x}=\frac{81}{10}=8.1。$
C
203
5
设成绩为8环的人数为$x$人。
根据平均数的定义：$平均数 = \frac{总成绩}{总人数}。$
总成绩为：$7 \times 2 + 8 \times x + 9 \times 3 = 14 + 8x + 27 = 41 + 8x。$
总人数为：$2 + x + 3 = 5 + x。$
已知平均成绩为8.1环，因此有：$\frac{41 + 8x}{5 + x} = 8.1。$
解方程：
$41 + 8x = 8.1(5 + x)$
$41 + 8x = 40.5 + 8.1x$
$41 - 40.5 = 8.1x - 8x$
$0.5 = 0.1x$
$x = 5。$
答：成绩为8环的人数为5人。
60
$(2)解：(4×15 + 5×10 + 7×15 + 8×20)÷60$
$\ = (60 + 50 + 105 +\ $
$160)÷60 = 375÷60 = 6.25（小时） $
$(3)解：(15 + 20)÷60×1200\ $
$= 35÷60×1200 = 700（名）$

【答案】：
(1)7；(2)122

【解析】：
(1)平均数 = (5 + 4 + 8 + 6 + 9 + 10)÷6 = 42÷6 = 7；(2)平均数 = (121 + 120 + 122 + 123 + 119 + 125 + 126 + 117 + 125)÷9 = 1118÷9 ≈ 124.22（此处原计算有误，正确计算应为：121+120=241，+122=363，+123=486，+119=605，+125=730，+126=856，+117=973，+125=1098，1098÷9=122）。修正后：(121+120+122+123+119+125+126+117+125)=1098，1098÷9=122
【答案】：
$2$

【解析】：
根据平均数的定义，五个数的平均数为$4$，则它们的和为$5 × 4 = 20$。
已知数据为$1, a, 4, 4, 9$，和为$1 + a + 4 + 4 + 9 = 18 + a$。
由$18 + a = 20$，解得$a = 2$。
【答案】：
D

【解析】：
1. 已知五名学生平均成绩为80分，总成绩为$5 × 80 = 400$分。
2. A、B、C三名学生平均成绩为78分，总成绩为$3 × 78 = 234$分。
3. D、E两名学生的总成绩为$400 - 234 = 166$分，平均成绩为$\frac{166}{2} = 83$分。
4. 选项分析：
A：无法确定D、E的成绩是否比A、B、C都好，可能存在D或E成绩低于A、B、C的情况，错误。
B：D、E的平均成绩为83分，而非82分，错误。
C：无法确定最高分得主是否为E，题目未提供具体分数分布，错误。
D：D、E的平均成绩为83分，因此至少有一人的成绩不少于83分，正确。
【答案】：
C

【解析】：
4名学生的总成绩为$4×80=320$分，6名学生的总成绩为$6×90=540$分，10名学生的总成绩为$320+540=860$分，平均成绩为$860÷10=86$分。
【答案】：
$203$（或 写为$203$ ）

【解析】：
原数据分别减去200后得到的差为8、6、-2、3、0，所以原数据分别为$208$、$206$、$198$、$203$、$200$。
新的平均数可以通过先计算差值的平均数，再还原得到。
差值的平均数为$\frac{8 + 6 + (-2) + 3 + 0}{5} = \frac{15}{5} = 3$，
原数据的平均数为$200 + 3 = 203$的（平均差）计算结果（即$3+200$（因为每个数据都减去了200，所以平均数也减去了200，现在要将这个200加回来）），或直接由$ \frac{208+206+198+203+200}{5}=203$。
上一页 下一页