第33页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

D

(2)圆被直径分成的两部分完全重合；

(3)两条直径的交点是圆心；

2.将圆形纸片对折两次，两条折痕的交点即

为圆心。

AM与BM重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧BD重合

当AB为直径时，CD⊥AB，CD平分AB及AB所对弧，能得到结论；

CD不过圆心时，折叠后A与B不重合，不能得到结论；

 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；

不正确。反例：弦为直径时，平分该弦的直径不一定垂直于弦（如圆的两条相交

但不垂直的直径）。

【答案】：
1.(2)圆关于直径所在直线对称；(3)两条直径的交点是圆心；2.对折两次，折痕交点为圆心。

【解析】：
1.(2)圆被直径分成的两部分完全重合；(3)两条直径的交点是圆心；2.将圆形纸片对折两次，两条折痕的交点即为圆心。

【答案】：
2. 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；
3. (1) 能；(2) 不能；(3) 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；
4. 不正确，反例：两条相交但不垂直的直径。

【解析】：
2. 沿CD折叠后，A与B重合，AM与BM重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧BD重合，故垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧。
3. (1) 当AB为直径时，CD⊥AB，CD平分AB及AB所对弧，能得到结论；(2) CD不过圆心时，折叠后A与B不重合，不能得到结论；(3) 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
4. 不正确。反例：弦为直径时，平分该弦的直径不一定垂直于弦（如圆的两条相交但不垂直的直径）。

【答案】：
D

【解析】：
1. 根据垂直于弦的直径性质，$OD \perp AB$，$D$为垂足，且$AB$是弦，因此$AD = BD$，选项A正确。
2. 由于$OD \perp AB$且$O$为圆心，$OA = OB$（半径相等），因此$\triangle OAB$为等腰三角形，$OD$为对称轴，所以$\angle AOE = \angle BOE$，选项B正确。
3. 由于$\angle AOE = \angle BOE$，根据圆心角相等，对应的弧长相等，即$\overset{\frown}{AE} = \overset{\frown}{BE}$，选项C正确。
4. 对于选项D，$OD$是从圆心到弦的垂线段，$E$是$OD$延长线上的点，$OD$不一定等于$DE$，除非$D$是$OE$的中点，但这并非必然成立，因此选项D错误。