第25页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

 用一元二次方程解决问题需要经历以下步骤：1. 审题，明确题意，找出已知量和未知量；2. 设未知数，根据题意合理设出未知数；3. 列方程，根据题目中的等量关系列出一元二次方程；4. 解方程，求出方程的解；5. 检验，检验方程的解是否符合实际意义；6. 作答，写出答案。

 解：（1）设月平均增长率为 $x。$

$ 根据题意，五月销量为256件，七月销量为400件，可得方程： $

 $256(1 + x)^2 = 400$

 化简得：$(1 + x)^2 = \frac{25}{16}$

 开方得：$1 + x = \pm\frac{5}{4}$（舍去负值）

 解得：$x = 0.25 = 25\%$

 答：六月、七月这两个月销量的月平均增长率为 $25\%。$

 （2）设商品降价 $m$ 元时，利润达到2640元。

 降价后单件利润为 $40 - 30 - m = 10 - m$ 元，销量为 $400 + \frac{m}{0.5} \times 5 = 400 + 10m$ 件。

$ 根据利润公式可得方程： $

 $(10 - m)(400 + 10m) = 2640$

 整理得：$m^2 + 30m - 136 = 0$

 因式分解得：$(m - 4)(m + 34) = 0$（舍去负值）

 解得：$m = 4$

$ 答：当商品降价4元时，该商品的利润可达到2640元。 $

25或36

8

C

B

【答案】：
(1)25或36；(2)8

【解析】：
(1) 设十位数字为x，则个位数字为x+3，这个两位数为10x+(x+3)。根据题意得(x+3)²=10x+(x+3)，整理得x²-5x+6=0，解得x₁=2，x₂=3。当x=2时，两位数为25；当x=3时，两位数为36。
(2) 设原正方形铁板的边长为x m，根据题意得x(x-3)=40，整理得x²-3x-40=0，解得x₁=8，x₂=-5(舍去)，故边长为8 m。

【答案】：
(1)C
(2)B
(3)B
(4)B

【解析】：
(1)设中间的整数是$x$，则另外两边是$x - 1$，$x + 1$，根据勾股定理得$(x - 1)^2 + x^2 = (x + 1)^2$，$x^2 - 4x = 0$，解得$x = 4$（$x = 0$舍去），所以斜边是$x + 1 = 5$。
(2)解方程$x^2 - 12x + 35 = 0$，得$x_1 = 5$，$x_2 = 7$，因为$3 + 4 = 7$，舍去$x_2 = 7$，所以周长为$3 + 4 + 5 = 12$。
(3)设宽为$x$米，长为$\frac{6 - 3x}{2}$米，由题意得$x×\frac{6 - 3x}{2} = 1.5$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = 1$（舍去一个不合理值），所以宽为$1$米。
(4)每个人都要和除自己之外的人握手，所以握手次数为$\frac{x(x - 1)}{2}$，即$\frac{x(x - 1)}{2} = 10$。