第79页 - 苏科版九年级上下册数学书答案教科书答案课本答案

正多边形的有关计算内角：正$ n $边形每个内角为$ \frac{(n-2) × 180°}{n} = 180° - \frac{360°}{n}$

中心角：正$ n $边形的每个中心角为$ \frac{360°}{n} $外角：正$ n $边形的每个外角为$ \frac{360°}{n} $

边心距：正$ n $边形的边心距$ r = \sqrt{R^2 - ( \frac{a_n}{2} )^2}$（$ R $是半径，$ a_n $是边长）

周长：正$ n $边形的周长$ l = n a_n$，（$ a_n $是边长）

面积：正$ n $边形的面积$ S = \frac{1}{2} l r$（$ l $是正$ n $边形的周长，$ r $是正$ n $边形的边心距）

$解：∵六边形为正六边形$

$∴∠B=∠BCD=∠EDC=120°$

$∴∠ADC=\frac 12∠EDC=60°$

$∵AB=BC$

$∴∠BAC=∠ACB=30°$

$∴∠ACD=90°$

$∴△ACD为∠ACD=90°，∠ADC=60°的直角三角形$

$∵CD=5$

$∴AD=2CD=10，AC=\sqrt{AD^2-CD^2}=5\sqrt{3}$

$解：如图，正方形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OC、OD.$

$ ∴∠COD=\frac {360°}{4}=90°$

$∵OD=OC=r，由勾股定理得：边长CD=\sqrt{{r}^2+{r}^2}=\sqrt{2}r，$

$∴正方形ABCD的面积为\sqrt{2}r×\sqrt{2}r=2r^2$