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如图所示，连接$ OP $，过点$ P $作直线$ l \perp OP $，则$ l $为过点$ P $的切线。
解：直线$ AC $与以$ AB $为直径的$ \odot O $相切。
理由如下：
$ \because AB = AC $，
$ \therefore \angle ABC = \angle C $。
又$ \because \angle ABC = 45° $，
$ \therefore \angle C = 45° $。
$ \therefore \angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle C = 90° $
$ \therefore AB \perp AC $。
$ \therefore AC $与以$ AB $为直径的$ \odot O $相切。
解：直线$ AC $与以$ AB $为直径的$ \odot O $相切。
理由如下：
$ \because AB = AC $，
$ \therefore \angle ABC = \angle C $。
又$ \because \angle ABC = 45° $，
$ \therefore \angle C = 45° $。
$ \therefore \angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle C = 90° $
$ \therefore AB \perp AC $。
$ \therefore AC $与以$ AB $为直径的$ \odot O $相切。
解：$ PA = PB $。
理由如下：如图所示，连接$ OP $.
$ \because AB $切小圆于点$ P $，
$ \therefore OP \perp AB $。
又$ \because AB $是大圆的弦，
$ \therefore PA = PB $.

如图所示，连接$ OP $，过点$ P $作直线$ l \perp OP $，则$ l $为过点$ P $的切线。
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